関数解析学と関連分野の研究

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1.(松田) バナッハ空間論の研究において、(1)実バナッハ空間の共役空間の弱^*コンパクト部分集合がペッティス集合となるための必要十分条件を、新しい幾何的性質により与えた(発表論文参照)、ならびに、(2)実バナッハ空間の局所化された弱プレコンパクト集合について、様々な視点からの特徴付けを与えた。さらにこの結果の特別な場合として、ペッティス集合や弱プレコンパクト集合等の各種の特徴付けが、即得られることを示した(発表論文参照)。2.(佐藤) クライン群の研究において、種数2の実型ショトキイ群の第I、第IVの2つのタイプについて、それらの極限集合のハウスドルフ次元を求めた(発表論文参照)。3.(千葉) 位相空間論の積空間の性質について、すべての有限部分積の弱被覆数が、或る無限基数以下であるならば、シグマ積の弱被覆数についても同じ性質の従うことを示した(発表論文参照)。4.(古森) 論理とラムダ計算の研究において、古典論理を特徴付ける結合子Pについてのリダクションをみつけ、そのリダクションが型付きラムダ計算をつぶしてしまうことを示した(発表論文参照)。5.(中西) タイヒミュラー空間の研究において、尖点つき曲面のタイヒミュラー空間に一つの大域座標系を導入することにより、その実代数的空間としての表現を得た。さらに写像類群や数論の問題への応用を考えた(発表論文参照)。6.(横山) 交差点を持つ平面曲線について、スプラインを用いて対称性を調べた(発表論文参照)。