半単純対称空間上の不変固有超関数の接続公式

半简对称空间上不变特征值函数的连接公式

• 批准号: 07640248
• 负责人: 青木 茂
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Takushoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640248/
• 关键词: 不変固有超関数; 半単純対称空間; 不変積分

半単純対称空間上の不変固有超関数の接続公式の問題、即ち、[問題]各カルタン部分空間(の正則元の全体)の上で与えられた関数が、対称空間全体の不変固有超関数の制限となっているための条件を求めよ。について、我々は従来の研究で、いくつかの半単純対称空間の具体例に対して必要十分条件の候補を求め、その条件が必要条件であることを証明した。この証明には、高階の対称空間上の不変積分を1階の場合に帰着させる原理が不可欠であった。本年度の研究で、我々は、1.不変積分に関する諸定理を、より一般の半単純対称空間に対し、精密に証明した。このことにより、より広い範囲の対称空間に対する(我々の方法による)研究に道が開かれた。2.従来の対称空間と複素化が同型であるU(p,q)/(U(r,s)×U(p-r,q-s))に対して、([問題]の)必要条件に関する考察を行った。1、2については、既に論文の作成に着手した。早急に完成させ発表する予定である。推定した条件が、十分条件であるかどうかについてはまだ明らかになっておらず将来の課題として残されることとなった。今後の研究計画としては、このことに加え、今まで我々が得てきた結果をルート系の概念を用いて統一的に書き直すという作業を完成させ、さらに広い範囲の半単純対称空間に対して研究を進めたい。

半简单对称空间上不变的特征性 - 渗透性功能的连接公式的问题，即[问题]找到一个条件，即每个cartan子空间上的给定函数（整个常规起源）是整个对称空间中不变的特征性特征 - 室内触发器的限制。在方面，我们已经研究了候选人，以确保几个半简单对称空间的具体例子，并证明条件是必要的。此证明必不可少的原理是在一阶情况下在高阶对称空间上不变的积分。在今年的研究中，我们已经证明了一个大约1个。对于更通用的半简单对称空间的不变性积分。这为（我们的方法）铺平了在更广泛的对称空间上的道路。 2。我们检查了U（p，q）/（p，q）/（u（r，s）×u（p-r，q-s））的需求（在[问题]中），这是具有传统对称空间和络合的同构。关于1和2，我们已经开始撰写论文。计划将尽快完成并宣布。尚未透露估计条件是否足够，并且仍然是未来的问题。除此之外，未来的研究计划还希望完成使用根系概念统一重写我们所获得的结果的工作，并进一步研究更广泛的半简单对称空间。