エネルギー輸送理論に基づく高周波数地震波形エンベロープの研究

地球はかなり不均質であり,走時解析や表面波の分散に基づく決定論的な構造解析のみならず,1つの地震波形のエンベローブにもその構造のスペクトル的な特長は反映される.高い周波数(短い波長)になると,散乱は等方というよりもかなり前方散乱が強くなることが知られており、そのような場合の波形エンベロープを考えるには,ぜひとも多重非等方散乱過程を数理的に定式化することが必要である.本年度は、エネルギー密度の方位分布という概念を新たに導入することにより,従来等方散乱の場合にのみ成立するとされてきたエネルギー輸送理論を非等方散乱の場合にまで拡張して定式化することに成功した。また、時間についてラプラス変換、空間についてフーリエ変換、角度について球関数展開を用い、解析的な形でその解を求めることができた。さらに、周波数に依存するS波の散乱の角度依存性と形成されるS波エンベロープとの関係を上記多重非等方散乱モデルにもとづき解析する方法を考案し、宮城県女川町において行っている地震観測で得られた高周波数波形データに適用した。その結果、従来の等方散乱モデルによって求められる内部減衰の大きさと前方散乱の程度(非等方散乱)との間にトレードオフが存在することを明らかにすることができた。

地球はかなり不均質であり,走時解析や表面波の分散に基づく決定論的な構造解析のみならず,1つの地震波形のエンベローブにもその構造のスペクトル的な特長は反映される.高い周波数(短い波長)になると,散乱は等方というよりもかなり前方散乱が強くなることが知られており、そのような場合の波形エンベロープを考えるには,ぜひとも多重非等方散乱過程を数理的に定式化することが必要である.本年度は、エネルギー密度の方位分布という概念を新たに導入することにより,従来等方散乱の場合にのみ成立するとされてきたエネルギー輸送理論を非等方散乱の場合にまで拡張して定式化することに成功した。また、時間についてラプラス変換、空間についてフーリエ変換、角度について球関数展開を用い、解析的な形でその解を求めることができた。さらに、周波数に依存するS波の散乱の角度依存性と形成されるS波エンベロープとの関係を上記多重非等方散乱モデルにもとづき解析する方法を考案し、宮城県女川町において行っている地震観測で得られた高周波数波形データに適用した。その結果、従来の等方散乱モデルによって求められる内部減衰の大きさと前方散乱の程度(非等方散乱)との間にトレードオフが存在することを明らかにすることができた。