Studies on the Gordian complex and wild knots

戈尔迪复杂和野结的研究

• 批准号: 22840037
• 负责人: JONG In dae
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Osaka Prefecture University (2011)Osaka City University (2010)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22840037/
• 关键词: 結び目; ゴルディアン複体; 幾何学; トポロジー

Ichihara and myself introduced new simplicial complexes by using various invariants and local moves for knots, which give generalizations of the Gordian complex. We focused on the simplicial complex defined by using the Alexander-Conway polynomial and the Delta-move, and showed that the simplicial complex is Gromov hyperbolic and quasi-isometric to the real line.I studied the characterization problem on the Alexander polynomial of an alternating knot. In particular, I constructed infinitely many Alexander polynomials which satisfy a necessary condition to become the Alexander polynomials of alternating knots but which cannot be realized by an alternating knot.

Ichihara和我介绍了新的单纯复形，通过使用各种不变量和局部移动的结，这给出了广义的戈尔迪复形。重点研究了用Alexander-Conway多项式和Delta-move定义的单纯复形，证明了单纯复形是Gromov双曲的，并且与真实的直线拟等距;研究了交错纽结的亚历山大多项式的刻画问题。特别是，我构建了无穷多个亚历山大多项式满足一个必要条件，成为交替结的亚历山大多项式，但不能实现一个交替结。

项目成果

On positive knots of genus two

关于属二的正结

• 发表时间: 2012
• 期刊: Kobe Journal of Mathematics
• 作者: In Dae Jong;Kengo Kishimoto
• 通讯作者: Kengo Kishimoto

Gromov hyperbolicity and a variation of the Gordian complex

格罗莫夫双曲性和戈尔迪复形的变体

• 发表时间: 2011
• 期刊: Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences
• 作者: Kazuhiro Ichihara;In Dae Jong
• 通讯作者: In Dae Jong

交代結び目のアレクサンダー多項式に関する研究

交替结的亚历山大多项式研究

• 发表时间: 2010
• 作者: 鈴木春樹;渡辺忠孝;高阪勇輔;富安啓輔;鄭仁大
• 通讯作者: 鄭仁大

On a characterization of the Alexander polynomials of alternating knots

交替结亚历山大多项式的表征

• 发表时间: 2010
• 作者: 魚住禎司,湯元清文,古賀清一,小原隆博;B. M.シェフトソフ;S. I.ソロブエフ,池田昭大,阿部修司,吉川顕正,河野英昭;三鍋聡司;本多正平;In Dae Jong
• 通讯作者: In Dae Jong

Alexander polynomials of alternating knots of genus two III

属二交替结的亚历山大多项式 III

• 发表时间: 2012
• 期刊: Topology and its Applications
• 影响因子: 0.6
• 作者: H.Takatsu;Y.Maeno;In Dae Jong
• 通讯作者: In Dae Jong