励起子のアンダーソン局在に伴う光非線形応答の異常

各サイトにランダムに2準位系をもつフレンケル型励起子を例にとり、ランダムポテンシャルが生み出す局在効果と位相共役波発生の3次の光非線形感受率との関係を調べた。局在ー非局在転移の近傍においてはもはや不純物効果に関する摂動計算は不適であるため、アンダーソン局在のスケーリング理論を3次の光非線形感受率χ^<(3)>に対し適用し、位相共役波発生のプロセスに関してχ^<(3)>の増強効果を示すN_<eff>を調べた。この結果、易動度端ω^*のまわりにおけるさまざまな物理量に対するN^<eff>の依存性ー有限サイズL、パンプ光のmisalignment q=k_f+k_b、スペクトル依存性、ランダムネスの大きさ依存性ーを見通しよく調べることが出来た。以下では、ξcor(ξloc)を局在ー非局在転移より決まる相関長(局在長)、 【numerical formula】 (Dは繰り込まれた拡散係数)とおくものとする。(L_ψとL_ψは、易動度端のごく近くにおいてはほぼ等しい大きさであるが、非局在の極限においては 【numerical formula】 程度になる。)系の有限サイズの効果に関しては、small volume limitではχ^<(3)>∝L^3(励起子閉じ込め効果)、強く局在している相では 【numerical formula】 となり、この結果は励起子の有効的な遷移の双極子モーメントを決めているのは何であるかを考えれば、うなずけるものである。(コヒーレント体積関数はχ^<(3)>に比例する量である)それと同時に、非局在相から易動度端に近付くと 【numerical formula】 (ただし、 【numerical formula】 を満たす場合)という特異的な振舞いをする領域があることがわかった。易動度端においてはNeffは長さL_ψで特異性がまるめられることがわかる。次に縮退4光波混合の場合にNeffをξcor(ξloc)の関数として書くことにより、易動度端近傍におけるχ^<(3)>のスペクトル依存性が予想出来る。これより、有限サイズまたはパンプ光に有限のmisalignmentがある場合には、励起子の援動度端において位相共役波が最大値を持つであろう事が予想された。

各サイトにランダムに2準位系をもつフレンケル型励起子を例にとり、ランダムポテンシャルが生み出す局在効果と位相共役波発生の3次の光非線形感受率との関係を調べた。局在ー非局在転移の近傍においてはもはや不純物効果に関する摂動計算は不適であるため、アンダーソン局在のスケーリング理論を3次の光非線形感受率χ^<(3)>に対し適用し、位相共役波発生のプロセスに関してχ^<(3)>の増強効果を示すN_<eff>を調べた。この結果、易動度端ω^*のまわりにおけるさまざまな物理量に対するN^<eff>の依存性ー有限サイズL、パンプ光のmisalignment q=k_f+k_b、スペクトル依存性、ランダムネスの大きさ依存性ーを見通しよく調べることが出来た。以下では、ξcor(ξloc)を局在ー非局在転移より決まる相関長(局在長)、 【numerical formula】 (Dは繰り込まれた拡散係数)とおくものとする。(L_ψとL_ψは、易動度端のごく近くにおいてはほぼ等しい大きさであるが、非局在の極限においては 【numerical formula】 程度になる。)系の有限サイズの効果に関しては、small volume limitではχ^<(3)>∝L^3(励起子閉じ込め効果)、強く局在している相では 【numerical formula】 となり、この結果は励起子の有効的な遷移の双極子モーメントを決めているのは何であるかを考えれば、うなずけるものである。(コヒーレント体積関数はχ^<(3)>に比例する量である)それと同時に、非局在相から易動度端に近付くと 【numerical formula】 (ただし、 【numerical formula】 を満たす場合)という特異的な振舞いをする領域があることがわかった。易動度端においてはNeffは長さL_ψで特異性がまるめられることがわかる。次に縮退4光波混合の場合にNeffをξcor(ξloc)の関数として書くことにより、易動度端近傍におけるχ^<(3)>のスペクトル依存性が予想出来る。これより、有限サイズまたはパンプ光に有限のmisalignmentがある場合には、励起子の援動度端において位相共役波が最大値を持つであろう事が予想された。