相転移と秩序相に対する界面的方法の開発と応用

ひねりの方法(一般性があるので界面の方法を改称)をモンテカルロシミューレーションや厳密な数値計算によって以下の問題に適用し、所期の成果を挙げた。()内は分担者及び協力者。1)ひねりの方法自体の性質の検討(塩田、上野、加園):2次元Isingモデル等で調べた結果、剛性指数は有限サイズスケーリングを示し、転移点は上限を与え、普遍振幅は理論値とよく一到すると判明。また、我々の計算方法はMon & Jasnowのより非常に優れていると判断された。2)3次元一般化6状態クロック(GCL)モデルにおける不完全秩序相(10P)の相転移(上野、加園):前年度に続き10Pを研究した結果、柔らかい剛性(剛性指数が約1.2)を示す10Pと通常の固い秩序相の間の相転移には、驚くべきことに対称性の変化がないことが初めて見いだされた。スピン配列等からもこの転移がトポロジカルと推測された.3)GCLモデルの幾何学的記述wall percolationの数値解析(上野、里村):理論的定式化により、10Pは隣接した状態にあるクラスター間のwallがpercolationしていることによって特徴づけられることが判明。クラスター解析の結果、10Pがwall percolation状態であると確認される。4)1次相転移に対するひねりの方法の適用(小野、加園、上野):ひねりの方法を使って1次転移に適用した結果、エネルギー増分の有限サイズスケーリングを開発し、それが非常に有効であることが判明。5)1次元量子スピン系の相転移(岡本、野村、西野、上野):ひねりの方法が初めて量子系のs=1/2競合Heisenbergモデルに適用されたが、fluid相とdimer相間の相転移点が良し精度で決まることが判明。理論で予測された有限サイズスケーリングのlog補正項の存在も明らかになる。更に、励起伏態の性質を利用によって、この転移点から非常に高い精度によって決定された。

ひねりの方法(一般性があるので界面の方法を改称)をモンテカルロシミューレーションや厳密な数値計算によって以下の問題に適用し、所期の成果を挙げた。()内は分担者及び協力者。1)ひねりの方法自体の性質の検討(塩田、上野、加園):2次元Isingモデル等で調べた結果、剛性指数は有限サイズスケーリングを示し、転移点は上限を与え、普遍振幅は理論値とよく一到すると判明。また、我々の計算方法はMon & Jasnowのより非常に優れていると判断された。2)3次元一般化6状態クロック(GCL)モデルにおける不完全秩序相(10P)の相転移(上野、加園):前年度に続き10Pを研究した結果、柔らかい剛性(剛性指数が約1.2)を示す10Pと通常の固い秩序相の間の相転移には、驚くべきことに対称性の変化がないことが初めて見いだされた。スピン配列等からもこの転移がトポロジカルと推測された.3)GCLモデルの幾何学的記述wall percolationの数値解析(上野、里村):理論的定式化により、10Pは隣接した状態にあるクラスター間のwallがpercolationしていることによって特徴づけられることが判明。クラスター解析の結果、10Pがwall percolation状態であると確認される。4)1次相転移に対するひねりの方法の適用(小野、加園、上野):ひねりの方法を使って1次転移に適用した結果、エネルギー増分の有限サイズスケーリングを開発し、それが非常に有効であることが判明。5)1次元量子スピン系の相転移(岡本、野村、西野、上野):ひねりの方法が初めて量子系のs=1/2競合Heisenbergモデルに適用されたが、fluid相とdimer相間の相転移点が良し精度で決まることが判明。理論で予測された有限サイズスケーリングのlog補正項の存在も明らかになる。更に、励起伏態の性質を利用によって、この転移点から非常に高い精度によって決定された。