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量子スピン系における数値的対角法の研究

量子自旋系统数值对角法研究

基本信息

批准号：
04231218
负责人：
鏑木誠
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04231218/
关键词：
量子スピン系ランチョス法

项目摘要

《I》「KOBEPACK/S」,「KOBEPACK/I」の開発量子スピン系の理論的研究において,近年大きな役割を果しているのが、数値的アプローツと場の理論的アプローチである.特に低エネルギー励起状態に対して数値的アプローチは有効であり,代表的な数値計算法として,反復法(主としてランチョス法)を用いた数値的対角化があげられる.我々は,この方法を量子スピン系に適用する場合の有効なあるゴリズム(副空間コーディング法)を考案し,2つのプログラムパッケージ「KOBEPACK/S」,「KOBEPACK/I」を開発した.副空間コーディング法を簡単に言えば,系を2つの部分に分割し,(Storage/Lookup Table)の作成に要する計算時間を短くすると共に,行列要素の格納も可能にするアルゴリズムである.これにより,従来不可能であったワークステーション上での大きな量子スピン系の数値的対角化も可能になった.パッケージ【KOBEPACK/S】では,次のハミルトニアンで記述されるspin-S(任意)の量子スピン系を取り扱うことができる。H=Σ__<(l,l´)>{J^x_<l,l´>(S^x_lS^x_<l´>+S^y_lS^y_<l´>)+J^z_<l,l´>S^z_lS^z_<l´>+K_<l,l´>(S_l・S_<l´>)^2}+Σ__l{D_l(S^z_l)^2-H_lS^z_l} (1) 格子の形,相互作用が及ぶ範囲,境界条件等は,相互作用しているサイト対(l,l´)を適当に与えることによって任意に設定できる.なお,昨年度開発したS=1に対するパッケージ「KOBEPACK/1」については,マニュアルを完成し,本年度1月の研究会で公開した.また,パッケージ【KOBEPACK/I】では,不純物スピン問題を取り扱えるように,(1)のハミルトニアン中の1つのスピンの大きさを,ホストスピンの大きさSと異なる値S´(任意)に変えることができるようにしてある.なお,両パッケージには,サービスルーチンとして,「種々の物理量計算ルーチン」,「対話型メインルーチン」をつけてある.《III》1次元量子スピン系における端および不純物の効果1次元量子スピン系に対する不純物bondおよび不純物spinの効果は,旧くから興味を持たれ,多数の理論的・実験的研究がなされてきた.我々は,変分法等の解析的方法と「KOBEPACK」による数値的方法を組み合わせて,1)S=1Heisenberg系に対する不純物bondの効果,2)S=1Heisenberg系に対するS=1/2不純物spinの効果,3)S=1/2Ising-like系に対する不純物bondの効果,4)S=1/2Heisenberg系に対する不純物bondの効果,等を調べた.その結果,S=1Heiseberg系ではHaldane Gap内に不純物状態が出現すること,S=1/2Ising-like系開放端条件下の低エネルギー励起は,ソリトン状励起になること,等の新しい知見が得られた.

"I" "KOBEPACK/S", "KOBEPACK/I"'s Quantum SystemのTheoretical research において, in recent years the big きな佒撒 Fruit しているのが, the number of アプローツと场のTheoretical アプローチである. Special low エネルギーstimulation state に対してアプローチはValid method, representative numerical value calculation method, iteration method (main method) and use method The angle conversion method of numerical values is applicable to various situations. Effect of なあるゴリズム(subspace コーディング法)をtest case, 2つのプログラムパッケージ「KOBEPACK/S」、「KOBEPACK/I」 The calculation time of Table) is short and the calculation time is short, and the row and column elements are possible.であったワークステーション上での大きなquantumスIt is possible to change the angle of the ピン system's number value. パッケージ【KOBEPACK/S】ミルトニアンで记されるSpin-S (arbitrary) のquantum スピンsystem を抉うことができる. H=Σ__<(l,l´)>{J^x_<l,l´>(S^x_lS^x_<l´>+S^y_lS^y_<l´>)+J^z_<l,l´> S^z_lS^z_<l´>+K_<l,l´>(S_l・S_<l´>)^2}+Σ__l{D_l(S^z_l)^2-H_lS^z_l} (1) Grid shape, interaction and range, boundary conditions, etc., interaction and interaction (l, l´)をAppropriate に and えることによってAny にsetting できる.なお,Last year's opening 発したS= 1に対するパッケージ「KOBEPACK/1」については,マニュアルをComplete , the research meeting in January of this year was released.また,パッケージ【KOBEPACK/I】は, impure matter problem をtake りえるように, (1) のハミルトニアン中の1つのスピンの大きさを,ホストスピンの大きさSとdifferentなる値S´(arbitrary)に変えることができるようにしてある.なお,両パッケージには,サービスルーチンとして,「kind 々のphysical quantity calculation ルーチン", "対语Type メインルーチン" をつけてある.《III》 1-dimensional quantum スピン-type におけるEND および impurity の effect 1-dimensional quantum スピン-type に対する不Pure material bondおよび Impurity spinのeffectは, oldくから interesting flavorをholdたれ, majority theory The research of the・実験がなされてきた.I々は, the method of analysis, etc.と「KOBEPACK」による method of numerical valueをcombinationみ合わせて,1)S=1Heisenberg systemに対The effect of するimpure bond bond, 2)S=1Heisenberg type に対するS=1/2 impurity spin effect, 3)S=1/2Ising-like system に対するimpurity The effect of bond, 4) S=1/2Heisenberg system, the effect of impurity bond, the result of equal adjustment, S=1, Heiseberg system, Haldane There is no impurity state in the gap, S=1/2Ising-like open end bar The conditions under the condition are low and low, and the new ones are the same.