Erweiterte Ähnlichkeitstheorie für gemischte Konvektion

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In der Strömungsmechanik ist es üblich und sinnvoll, Probleme in dimensionsloser Form zu formulieren und Lösungen als Zusammenhang dimensionsloser Kennzahlen anzugeben. In diesem Zusammenhang spielt die Tatsache, dass die Stoffwerte ρ (Dichte), η (Viskosität), λ (Wärmeleitfähigkeit) und cρ (Wärmekapazität) mehr oder weniger stark von der Temperatur und vom Druck abhängen, eine besondere Rolle. Eine vollständige Erfassung der damit verbundenen Effekte würde in einer dimensionslosen Formulierung zu sehr vielen zusätzlichen Kennzahlen führen und damit für praktische Anwendungen ohne Bedeutung sein.Üblicherweise werden diese Effekte deshalb zunächst vollständig ignoriert (konstante Stoffwerte) und ggfs. nachträglich im Sinne einer Korrektur der Ergebnisse für konstante Stoffwerte berücksichtigt.Dies kann und muss auf systematische Weise erfolgen, um die entscheidenden Einflüsse zu erfassen und sie so allgemein darzustellen, dass eine Übertragbarkeit zwischen verschiedenen Fluiden im Sinne der Ähnlichkeitstheorie möglich ist. Im vorliegenden Projekt soll dies mit Hilfe eines asymptotischen Ansatzes mit einer charakteristischen Temperaturdifferenz als Störparameter erreicht werden. Für gemischte Konvektion, die stets nicht-isotherm ist, handelt es sich dabei nicht um eine zusätzliche Option, sondern um eine Notwendigkeit, wenn hohe Genauigkeiten gefordert sind.Im Rahmen der Forschergruppe stellt das vorliegende Projekt das Bindeglied zwischen den Experimenten im Originalmaßstab und im Modellmaßstab dar.