渦度を含む流れの解明とその計算法の開発

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流体の運動を規定している物理法則には圧縮性と粘性の2つがある。このうち圧縮性の効果は、双曲型の方程式で記述され、この効果によって、流れ場の微小擾乱は衝撃波面に集積し、安定な流れ場を形成する傾向を持つ。流れの数値解析において現在用いられているスキ-ムの多くは、この双曲型方程式の安定解の存在にその基礎をおいている。これに反して、粘性の効果は流れ場の中に渦度を発生させ、発生した渦度はその3次元効果によってからみあい、複雑化する作用を持つ。この複雑化は数値的に流れ場の時間発展を解析する際に、その時間的・空間的分解能を時間経過とともに精密化することを要求し、これが渦度を含む流れ場の数値解析を著しく困難にしている。事実、何らかの平均化モデルによらなければ流れの全時間発展を数値的に相似することには成功していない。粘性には擾乱を滅衰させる効果もある。しかしこの効果は数値的解析の際に不可避的に入ってくる数値的な減衰と区別することが困難で、事実、初期の数値的解析においては、いわゆる人工粘性項を導入して、強制的に擾乱を減衰させる手法が行なわれた。この研究においては、まず十分な空間的・時間的分解能を持った流れ場の測定法を開発し、また基礎方程式を数理的に解析し、これらを裏付けとして、渦度を含む流れ場の解析を行なった。各分担者の研究範囲は広範囲にわたりかつ重複しているが、物体面における渦度の発生機構の研究を麻生・林・桜井が、せん断層や衝撃波面における渦度の発生・干渉を藤原・本間、流れ場の中での渦度の時間発展の追跡を赤松・井上・山田が分担した。