セラミックスー金属接合体の熱応力緩和に対する最適形状設計

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本研究の目的は、セラミックスと金属を接合したとき、それら材料の特性の遠いにより発生する応力集中を緩和する方法を見い出すことである。この応力集中は接合界面が自由表面と交わる位置に発生し、その場所は力学的な接合条件の観点からは応力の特異点であることが弾性論で示されている。しかし、接合界面近傍の材料の形状(特に接合端部の角度)が変わると応力の特異性の性質も変わる。そこで、どのように接合端部の形状を変えれば、端部に発生する応力を緩和できるかについて、理論解析および数値解析により検討した。理論解析として、半無限くさび状の二次元異種材料接合体に一様な温度変化を与えたときの解析を行った。そして、温度変化に対する応力成分と応力の特異性を表わす成分を理論的に明らかにした。また、数値解析は汎用有限要素法プログラムMarcを用いて熱弾塑性応力解析を行った。解析モデルはアルミナと無酸素銅を800Kで固相接合したもので、それが一様に室温まで冷却する場合を解析した。接合端部は応力の特異性を示すことを考慮して、メッシュサイズを十分に細かくとった。要素数は680、節点数は2109である。数値解析の結果は、弾性論の適用できる温度変化の範囲では、従来行なわれているBogyの理論解析結果と一致した。このときの特異性の指数は、数値解析の結果から温度変化に対する応力成分の理論値を引くことにより求めた。また、金属側が塑性変形した場合でも接合体の端部角度によっては応力が特異性を示す場合と示さない場合とがあることが分かった。さらに、弾塑性解析の計算結果を弾性論で理論的に近似する方法を検討した結果、塑性状態の金属をヤング率の低い弾性体として(塑性域の加工硬化係数相当)考えるとよいことを示した。この近似弾性計算法は、異材接合体の適正形状の検討のために有効な方法と考える。