非平衡性および渦度の効果を取り入れたSGSモデルの開発と検証

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本研究の目標は、渦粘性に非平衡性と渦度の効果を取り入れてスマゴリンスキーモデルや一方程式モデルなどのSGSモデルを改良し、一様等方性乱流、乱流混合層、チャネル乱流の計算を行いモデルの検証を行うことである。今年度は通常のスマゴリンスキーモデルを用いて乱流混合層の計算を行い、平均速度や乱流エネルギー、レイノルズ応力などの統計量の空間分布を求めた。また乱流混合層の計算コードを元にチャネル乱流のコードを作成した。本研究で扱う乱流混合層は時間発展型であるので、計算結果は初期の速度場に依存する。初期の速度場を平均速度だけでなく乱流エネルギーやそのスペクトルを指定することによって、実験で見られるような混合層の発展速度や乱流統計量の自己相似的な分布を得ることができた。また理論的に導出した非平衡効果の表式はそのままでは不安定であることがわかり、パデ近似を導入することによりモデルの修正を行った。さらに、渦度の効果に関してはスマゴリンスキー型の0方程式モデルよりも一方程式モデルがよいことが理論的に示唆された。そこで一方程式モデルを使って大気境界層乱流の計算を行い、0方程式モデルと一方程式モデルの比較を行った。大気境界層のように浮力の効果が重要な乱流場では一方程式モデルが適切であることが示された。今後は改良したスマゴリンスキーモデルや一方程式モデルを用いて乱流混合層、チャネル乱流の計算を行い、乱流統計量を求めて、今年度に得られた結果と比較する予定である。