潜在的対称形を解析するツールの開発

人の顔のように、その形自体は非対称であるが、対称という視点でとらえた方が合理的な形が存在する。そのような形を潜在的対称形と呼ぶ。潜在的対称形を解析する手法に関する研究は、これまで行われていない。本研究では、洗剤的対称形から対称という潜在的特徴を抽出し、その形を解析する手法の開発を行った。まず、潜在的対称形の対称基準(潜在的対称軸や潜在的対称面など)の設定法を開発した。この手法では、もとの形とその鏡映対称形とを、ある評価関数が最小になるように、鏡映対称形に回転と平行移動を加えながら重ね合わせる。最小となったときのもとの形の重心と、鏡映対称形の重心の垂直2等分線(垂直2等分面)を潜在的対称軸(潜在的対称面)とする。最小化法として、勾配法および遺伝アルゴリズムを採用した。評価関数としては面積差、濃度差、x軸方向およびY軸方向の分散の和の3つの指標について検討した。次に、求められた対称基準に対し、非対称部位の抽出法と非対称の程度の数量化法を開発した。提案法の有効性は、建築物などの実画像に基づく実験によって確かめられた。また、提案法によって求められる潜在的対称軸(面)の精度について検討し、軸の精度が1/4画素であることを示した。さらに、それらの対称基準が、潜在的対称形のどの程度の非対称性を許容するのか、すなわち、非対称の程度と対称基準の不変性(安定性)との関係についての解析をいくつかの事例について行い、軸方向に対する非対称部位の広がりや非対称部位の面積が、安定性に寄与することを確かめた。

人の顔のように、その形自体は非対称であるが、対称という視点でとらえた方が合理的な形が存在する。そのような形を潜在的対称形と呼ぶ。潜在的対称形を解析する手法に関する研究は、これまで行われていない。本研究では、洗剤的対称形から対称という潜在的特徴を抽出し、その形を解析する手法の開発を行った。まず、潜在的対称形の対称基準(潜在的対称軸や潜在的対称面など)の設定法を開発した。この手法では、もとの形とその鏡映対称形とを、ある評価関数が最小になるように、鏡映対称形に回転と平行移動を加えながら重ね合わせる。最小となったときのもとの形の重心と、鏡映対称形の重心の垂直2等分線(垂直2等分面)を潜在的対称軸(潜在的対称面)とする。最小化法として、勾配法および遺伝アルゴリズムを採用した。評価関数としては面積差、濃度差、x軸方向およびY軸方向の分散の和の3つの指標について検討した。次に、求められた対称基準に対し、非対称部位の抽出法と非対称の程度の数量化法を開発した。提案法の有効性は、建築物などの実画像に基づく実験によって確かめられた。また、提案法によって求められる潜在的対称軸(面)の精度について検討し、軸の精度が1/4画素であることを示した。さらに、それらの対称基準が、潜在的対称形のどの程度の非対称性を許容するのか、すなわち、非対称の程度と対称基準の不変性(安定性)との関係についての解析をいくつかの事例について行い、軸方向に対する非対称部位の広がりや非対称部位の面積が、安定性に寄与することを確かめた。