Nil-Phänomene in der K-Theorie und die Farrell-Jones-Vermutung

K 理论中的尼罗河现象和法雷尔-琼斯猜想

• 批准号: 49782972
• 负责人: Dr. Joachim Grunewald
• 金额: --
• 依托单位: Department of Mathematics
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/49782972?language=en
• 关键词: Nil; Ph; nomene; der; Theorie

Die Farrell-Jones-Vermutung hat sich als wichtiges Hilfsmittel zum Studium der K-Gruppen vonGruppenringen erwiesen. Sie besagt, dass die sogenannte Assembly-Abbildung ein Isomorphismusist. Die Quelle der Assembly-Abbildung ist eine äquivariante Homologietheorie, die an demklassifizierenden Raum der virtuell zyklischen Untergruppen ausgewertet wird. Grob gesprochenetwas dessen Berechnung auf die K-Gruppen von virtuell zyklischen Gruppen zurück geführt werdenkann. Besondere Probleme bereitet hier die Beherrschung von Nil-Phänomenen. Das Ziel derAssembly-Abbildung sind die K-Gruppen von Gruppenringen. Die Farrell-Jones-Vermutung wirft zweiGrundfragestellungen auf. Zum einen die Berechnung der Quelle der Assembly-Abbildung und zumanderen für welche Gruppen sie richtig ist.In diesem Forschungsprojekt sollen beide Aspekte der Farrell-Jones-Vermutung bearbeitet werden.Zum einen soll für die äußere Automorphismen Gruppe der freien Gruppe gezeigt werden, dass dieAssembly-Abbildung eine spaltende Injektion ist. Zum anderen sollen Nil-Phänomene, die in derQuelle der Assembly-Abbildung auftreten, studiert werden. Desweiteren sollen Nil-Phänomene, die inWaldhausens A-Theorie auftreten, untersucht werden.

法雷尔-琼斯出版社是K集团学习的最佳选择。您知道，这是一个同构的集合。装配-装配的性质是一种简单的同调理论，它是一个虚拟的混合体的非经典空间。Grobprochenetwas dessen Berechnung auf the K-Gruppen von virtuell zyklischen Gruppen zurück geführt werdenkann. Besondere Probleme beatened the Beherrschung von Nil-Phänomenen.这座装配式建筑是由K集团建造的。法雷尔-琼斯出版社出版了两本《基本碎片》。在这个研究项目中，Farrell-Jones-Vermutung的观点是正确的。在这个研究项目中，一个自由集团的自治集团的观点是正确的，因为Assembly-Abbildung是一个独立的注入。如果你选择尼尔-菲诺美妮，你就可以在议会中学习韦尔登。在森林小屋A理论中，我们必须解决尼尔-斐诺姆的问题，这是韦尔登的问题。