余次元理論と超対称性標準模型におけるニュートリノの世代構造の解明

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余次元理論において、正しいオーダーの質量階層性とクォーク(レプトン)系の小さな(大きな)世代間混合を自然に導く模型を、6次元SO(10)GUTで構築した。また、高次元時空に広がるゲージ場の余次元成分は、コンパクト後の4次元時空ではスカラー粒子として現れることを応用して、このスカラー場を、質量の起源であるヒッグス場とみなす、gauge-Higgs unification理論に取り組んだ。この理論ではヒッグスの真空期待値や質量を算出するためには量子効果を含んだ有効ポテンシャルを計算する必要がある。そこで、一般のSU(N)gauge theoryにおいて有効ポテンシャルを求める事に着手し成功をおさめた。また、gauge-Higgs unificationにおいて、radiative breakingが機能してヒッグスが正しくweakスケールの真空期待値を持てるかどうか解析し、可能なパラメータ領域を調査した。次に、高次元ゲージ対称性がオービフォールドの境界条件で破れる理論では、tree levelの散乱でユニタリティが保存されることを、具体的な模型(S^1/Z_2上の5次元標準模型とSU(5)GUT)を用いて、Kaluza-Klein(KK)モードになった重たいゲージボソンが外線に出るtree levelの過程を解析して示した。このとき内線を飛ぶ複数のKKモードが互いに発散をキャンセルすることが決定的であった。さらに発展して、非ゼロモードのゲージ場の余次元成分がヒッグス機構のNG場と同じ役割を果たし、外線に重たいゲージ場が飛ぶ過程のamplitudeはゲージ場をNG場に置き換えたものに等しいという、いわゆる「等価原理」が成り立つことをBRS不変性を用いて一般的に証明した。さらに、orbifold上のファット・ブレイン模型を考案して、ヒッグス場の3表現2表現分離問題の解決策を提示した。この時陽子崩壊についても解析した。