リアル系へ向けた高スケーラブル電子相関理論の開発と実用

真实系统的高度可扩展的电子相关理论的开发和实际应用

• 批准号: 20038046
• 负责人: 柳井 毅
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Institute for Molecular Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20038046/
• 关键词: 理論科学; 量子化学; 電子相関; 計算化学; 理論化学; 大規模計算; 疎表現

高スケーラブルな新規電子相関計算法の基礎理論として、電子相関計算のボトルネックとなる積分変換計算を効率化するような「局所ハミルトニアン法」を提唱し、その基礎理論を確立した。本提案手法では、この変換計算に対して、局在化分子軌道を変換基底として利用し、基底空間を区分けし、各区分けで小さな積分変換を行う。そして区分同士の相互作用も低次まで考慮する積分変換を行う。局所ハミルトニアン法の基礎理論を計算機上に実装し、その性能を評価した。(LiH)n鎖をテスト分子として、局所ハミルトニアン法による積分変換計算の計算コスト(総flop数)を見積もった。見積もりでは、ハミルトニアン分割での打ち切りを判定する敷居として、分割領域の二組(IJ)の空間的距離が15bohr以内の組み合わせのみを考慮し、さらにScwarzの公式を用いたprescreeningを施した。長鎖の(LiH)nに対して、総flops数は、鎖長に対して良好な低次スケーリングを示し、ほぼlinear scalingな計算コストであった。従来のo(N^5)の計算コストである計算法と比較して、局所ハミルトニアン法の計算は、n=15～20程度ですでに効率よい計算であることを示した。上の開発で得られた、局在化分子軌道ベースの打ち切り近似ハミルトニアンを利用することで、Pulay、Wernerらの局所電子相関法LMP2法を実装することができる。PulayやWernerらによる実装は、積分変換が難所であったが、本研究では「局所ハミルトニアン」をその強力な処方箋として大規模計算に活用できると期待される。DNA Base-Pairをテスト分子として、Base Pairの相互作用エネルギーをLMP2により求めた。局所ハミルトニアンの分割として2種類の分割様式を試したが、分割様式によらず二種類の計算は誤差が少なく良い一致を示した。分割ではBase Pairの水素結合を切っているが、従来型のMP2計算の結果と比較しても遜色ない精度を算出することを確認した。以上の結果から、本手法の基礎的なアルゴリズムは大まかに形成されたと言える。

作为一种新的，高度可扩展的电子相关计算方法的基本理论，我们提出了提高积分转换计算效率的“本地哈密顿方法”，这些方法是电子相关计算中的瓶颈，并建立了基本理论。在这种提出的方​​法中，将局部分子轨道用作此转换计算，分区空间的转换基础，并在每个分裂中进行较小的积分转换。此外，进行积分转换，以考虑到较低顺序之间的部分之间的相互作用。当地哈密顿方法的基本理论是在计算机上实施的，并评估了其性能。估计了使用（LIH）N链作为测试分子，估计了使用局部汉密尔顿方法的积分转换计算的计算成本（掉落总数）。在估计中，作为确定哈密顿分裂终止的阈值，仅在15 BOHR内考虑了两组（IJ）的空间距离（IJ）的组合，并使用Scwarz的公式进行了进一步的预筛查。对于长链（LIH）n，触发器的总数显示出链长的良好低阶缩放比例，计算成本大致为线性缩放。与传统的计算方法（即O（n^5）的计算成本相比，已经表明的是，局部汉密尔顿方法的计算已经有效地在n = 15-20左右。通过利用从上述开发，PULAY，WERNER等获得的局部分子轨道截短的近似hamiltonian，可以实现局部电子相关方法LMP2。 Pulay和Werner等人的实施难以实施，但是在这项研究中，预计“本地汉密尔顿”可以用作大规模计算的强大处方。使用DNA碱基对作为测试分子，通过LMP2确定碱基对的相互作用能。尝试两种类型的分区模式作为当地的哈密顿分裂，但是两种类型的计算几乎没有误差和良好的一致性，无论分裂模式如何。尽管碱基对的氢键在分裂中被切断，但可以证实该准确性与常规MP2计算相当。从以上结果可以说，该方法的基本算法已大致形成。

项目成果

高精度電子相関理論と有機・金属分子の大規模量子化学計算

有机、金属分子高精度电子关联理论与大规模量子化学计算

• 发表时间: 2009
• 作者: Y.Kita;T.Udagawa;M.Tachikawa;柳井毅;柳井毅;柳井毅
• 通讯作者: 柳井毅

Canonical Transformation for An Efficient Multireference Electronic Structure Method

高效多参考电子结构方法的规范变换

• 发表时间: 2008
• 作者: Y.Kita;S.Hayashi;I.Kinoshita;M.Tachibana;M.Tachikaw a;K.Kobayashi;M.Tanimura;Y Honda et.al.;柳井毅
• 通讯作者: 柳井毅

Frontiers in Quantum Systems in Chemistry and Physics, Series : Progress in Theoretical Chemistry and Physics, Vol.18, edited by S. Wilson et.al.

化学和物理量子系统前沿，系列：理论化学和物理进展，第 18 卷，由 S. Wilson 等人编辑。

• 发表时间: 2008
• 作者: Toshio Asada;Tadayoshi Takahashi;and Shiro Koseki;G. K-L. Chan
• 通讯作者: G. K-L. Chan

Quadratic canonical transformation theory and higher order density matrices

二次正则变换理论和高阶密度矩阵

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Chemical Physics 130
• 作者: Walid Mohamed Ibrahim Hassen;Wilfredo Credo Chung;Noriyuki Shimakura;Shiro Koseki;Hirohiko Kono;Yuichi Fujimura;E. Neuscamman
• 通讯作者: E. Neuscamman

Large-scale Multireference Electronic Structure Calculations with Canonical Transformation and Renormalization Group Methods

使用规范变换和重正化群方法进行大规模多参考电子结构计算

• 发表时间: 2009
• 作者: Y.Kita;T.Udagawa;M.Tachikawa;柳井毅
• 通讯作者: 柳井毅