粘性拡散速度を用いた離散渦法とその応用

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粘性流れを計算するのにナビア・ストークス方程式を差分法で解く正攻法ではなく、離散渦法のように簡便な手順で解く方法として本方法を考案開発した。これは粘性による渦のドリフト速度を渦度とその微係数から求め、これにビオ・サバールの法則にもとずく対流速度を加え合せて従来の離散渦法と同じ手続きで粘性流れの計算を行うもので差分法に匹敵する計算結果が得られる簡便な方法である。本方法の理論的根拠とその計算精度について検討するとともに具体例について計算を行った。得られた知見をつぎに示す。1.対流速度と渦ドリフト速度の合速度で移動する座標系から見れば、循環は正しく保存されることを証明した。2.本計算方法の固有の誤差は時間きざみ巾の一次のオーダーである。3.本計算法に適した時間・空間のきざみ巾の組合せが存在することがわかった。4.対流速度、渦ドリフト速度を求める際、まず(i)鏡像の位置に渦を置いて計算するが、この位置ではなく、(ii)境界壁に対して対称の位置あるいは、(iii)境界壁面上に置いてもよく、とくに後者の方が精度の高いことがわかった。ただし、この場合の渦の大きさは境界条件を満足するようその都度、方程式を解いて求める必要がある。5.本方法の具体的適用例として、翼の非定常Kutta条件について検討を行い、古典的な定常Kutta条件を満足するようになるまでの過程を明らかにした。今後、本方法の軸対称流への拡張ならびに具体的適用例として非定常翼列の性能計算を行っていく予定である。