微分積分法による高レイノルズ数の三次元流れのシミュレーション

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微分積分法を迎角のある翼形まわりの流れに適合するように、新しい境界条件の設定方法の研究を行い、NACA0012翼に沿うレイノルズ数10^5、迎角15°および30°、レイノルズ数10^4迎角5°の流れの解析に成功した。本方法を3次元流れに適用する際に重要となるベクトルポテンシャルの導入を行い、3次元立空洞内流れの計算を逐行したところ、現在最も正確な数値計算方法とされている擬スペクトル法と良好な一致を示した。また、工学的に重要な矩形断面の管内流れの計算も逐行出来た。次に、高レイノルズ数の流れの計算の際には、高い計算精度のスキームを用いる必要がある。このため、8次精度の高精度差分の開発を行い、チャネル内のポアズイユ流の3次元安定性の直接シミュレーションを行ったところ、擬スペクトル法を用いた正確な結果と良好な一致を示し、数値計算方法の有効性が示された。また、一般座標系表示のベクトルポテンシャル法の計算コードを開発し、球のまわりの3次元流れの計算を行い、軸対称を仮定した従来の正確な結果と良好な一致を示し、この方法を基礎に微分積分法で計算を行い、正確な計算結果の得られることを確認した。なお、チャネル内の3次元乱流遷移の計算も行ったが、これらは全て雑誌に投稿中である。また、これらの計算は、主として京都大学大型計算機センターのVP-400を駆使して行い、ベクトル計算機に適した計算コードの開発を行うことができ、また3次元流れの表示において重要な3次元グラフィックス、カラーグラフィックスにおいても顕著な実績をあげることが出来た。