新変数を用いた非線型流れの高速・高精度シミュレーション

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圧力勾配を変数とする方法では、壁面駆動型の流れ及び自然対流(内部流)での適用で良好な結果が得られることが判明している。フーリエ級数法(スペクトル法の一種)では、層流強制対流流動の例として一様流中に置かれた加熱円柱からの伝熱解析例、静止流体中におかれた水平加熱円柱周りの自然対流熱流動場の解析例で、流れ場、温度場共に良好な結果が得られた。非ニュートン流体に適用したものとしては希薄高分子溶液流の一様流中に置かれた円柱周りの流れ場について適度のレイノルズ数、ワイセンベルグ数の組み合わせまで時間求積法により定常解を得ることができた。さらに同時に円柱を加熱した場合でも物性値が一定である場合には容易に温度場が求められた。そのほかの形状(二重連結領域まで)および条件でも適用できることが判明。フーリエ級数法では座標変換係数(軽量テンソル等)の取扱に、特に数値的に座標点を定めた場合には工夫が必要であることが判明した。後流、ある種の自然対流等一部の狭い領域内だけでの変化が激しい熱流動場でも次数を少し増加(最少波長が後流等の幅よりある程度小さくなるようにする)させることにより全領域において解析が可能なことが判明した。さらに空間での勾配値が比較的容易に求められ、特に物体表面での値が比較的精度よく求められることが判明。フーリエ級数法では見掛上次元が低下しているので、かなり多くの場において数値求積に陰解法が使用可能であることが判明した。