高レイノルズ数流れ解析のための有限要素法スキームの開発

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GSMAC(Generalized Simplified MAC)有限要素法は、差分法と同程度の計算効率を持つ、非圧縮粘性流体解析用の高速有限要素スキームである。このスキームの長所としては高い計算効率と、高レイノルズ数における安定性があげられるが、境界条件の取り扱いに若干の問題が残されていた。本研究ではHSMAC法の概念を応用し、連続の式をより厳密に満足しつつ時間進行させることによりこの問題を解決した。この改良型GSMAC法は圧力を指定した境界条件のもとでも安定であり、非定常問題の初期段階においても高精度で解析できるという特徴を有する。また、より現実の問題に即した解析を行うために、スキームの3次元への拡張は不可欠である。しかし、従来の3次元GSMAC法では計算機上の制約により、単一の立法体要素から構成された問題以外には適用不可能であった。本研究では有限要素法の有利さを活かすべく、任意の6面体要素により構成される問題に対しても、高速かつ安定に解析できる3次元スキームを開発した。このスキームの特徴として、以下の項目があげられる。(1)立方体キャビティ内流れの解析では、低レイノルズ数領域においてスペクトル法による結果と良好に一致する。(2)立方体キャビティ内高レイノルズ数流れの解析では、TGL渦、コーナ渦等の複雑な3次元的流れ、およびその非定常変化を明瞭に捕らえられる。(3)スーパーコンピュータへの適合性に優れている。以上より、本解析スキームは実用的な3次元流動解析用の有限要素スキームである。よって、工学上実用的な流動現象の解明に役立つことが期待される。