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人工知能と数値解析の融合：ニューラルネットワークに基づくマルチスケール解析

人工智能与数值分析的融合：基于神经网络的多尺度分析

基本信息

批准号：
17K14144
负责人：
鈴木良郎
金额：
$ 2.5万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-01 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究目的は，人工ニューラルネットワーク（ANN）とマルチスケール解析手法を融合した全く新しい数値シミュレーション法を開発することである．本手法が確立されれば，従来手法と同様の高精度解をより低コストに算出することが期待できる上，適用に制約がなく原理上あらゆる物理現象の解析が可能となる．平成29年度は，提案法に用いるANNとして，画像認識能力に優れている畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を導入し，提案法を2次元の線形定常熱伝導問題に適用した．平成29年度に実施した数値実験により，CNNを導入した提案法は，ANNを使用しない従来のSDMとほぼ同等の解を算出し，さらに解析時間を短縮できることが分かった．平成30年度は，SDMに加えて，マルチスケール解析手法の1種である領域分割法（DDM）とCNNを融合したマルチスケール解析手法を提案し，平成29年度と同様に2次元の線形定常熱伝導問題に適用した．また，CNNの学習に「知識の蒸留」と呼ばれる手法を導入し，提案法の更なる解析精度向上および解析時間の短縮を図った．平成30年度に実施した数値実験により，新たに提案した手法は，CNNを使用しない従来のDDMとほぼ同等の解を算出し，更に解析時間を短縮できることが分かった．さらに，解析精度については，平成29年度に提案した手法を大きく上回った．以上の成果により，提案手法がSDMだけではなくDDMにも適用可能であることを実証した．さらに，今年度提案した手法は，昨年度提案した手法を大きく上回る解析精度を実現した．

The purpose of this study is to develop a new method of artificial neural network analysis. This method is established to solve the same problem with high accuracy. It can be used to calculate the problem with low accuracy. It can be used to restrict the analysis of physical phenomena in principle. In 2009, the proposed method was introduced into the two-dimensional linear steady heat conduction problem. In 2009, the number of applications was reduced by CNN. The proposed method was used to calculate the equivalent solution of ANN and SDM. In 2009, the first domain division method (DDM) and CNN fusion analysis method were proposed, and in 2009, the same two-dimensional linear constant heat conduction problem was applied. In CNN's study,"knowledge evaporation" and "introduction of methods, improvement of resolution accuracy and shortening of resolution time" are called for. In the 30th year of Heisei, the number of new proposals was calculated by CNN using DDM and the same solution, and the analysis time was shortened.さらに，解析精度については，平成29年度に提案した手法を大きく上回った. The above results are presented in SDM format. Today, this year's proposal method is not the same as yesterday's proposal method.