Formale Analyse mechanischer Systeme mit Zwangsbedingungen

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Ziel ist es weiterhin, mittels der formalen Theorie der Differentialgleichungen die geometrische und die numerische Theorie mechanischer Systeme mit Zwangsbedingungen zu vereinigen. Dazu werden die Zusammenhänge zwischen den Constraintalgorithmen der Analytischen Mechanik einerseits und den Indexkonzepten in der Numerik der Algebrodifferentialgleichungen andererseits auf der Basis der allgemeinen Vervollständigungstheorie involutiver Systeme untersucht; insbesondere sollen frühere Ergebnisse für endlich-dimensionale Systeme auf Feldtheorien erweitert werden. Wir setzen unsere theoretischen Untersuchungen zum Begriff der Involution fort und komplementieren sie verstärkt durch anwendungsorientierte Fragestellungen. Das Hauptanwendungsgebiet wird die Hamiltonsche Behandlung von Modellen aus der Elastizitätstheorie (insbesondere solche mit Mikrostrukturen) sein. Ferner wollen wir konkrete numerische Verfahren zur Behandlung überbestimmter Systeme partieller Differentialgleichungen entwerfen.