Fuzzifizierung unscharfer Wahrscheinlichkeitsverteilungen

点击翻译按钮获取中文摘要

Im Rahmen des seit 1999 geförderten Forschungsprojektes Mo 528/15-1 wird auf der Basis der Theorie der Fuzzy-Zufallszahlen ein neues Sicherheitskonzept als Fuzzy-Zuverlässigkeitstheorie I. Ordnung (FFORM) entwickelt und auf eben wirkende Stahlbeton-Stabtragwerke angewendet. Dieses Sicherheitskonzept stützt sich auf Fuzzy-Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Eingangsparameter.Die theoretische Basis zur Aufstellung von Fuzzy-Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist jedoch nur ansatzweise entwickelt. Bei Fuzzy-Wahrscheinlichkeitsverteilungen wird die ihnen innewohnende Unschärfe - im Gegensatz zur Anwendung der Punkt- und Intervallschätzung in der Stochastik - nicht reduziert, sondern vollständig in die Sicherheitsbeurteilung eingeführt.Mit dem Verlängerungsantrag wir das Ziel verfolgt, neue Algorithmen für das Aufstellen von Fuzzy-Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu entwickeln. Die Funktionswerte einer Fuzzy-Wahrscheinlichkeitsverteilung sind Fuzzy-Zahlen; sie beschreiben die nichtstochastische Unschärfe in der Auftretenswahrscheinlichkeit von Realisierungen. Die statistischen Parameter für diese Verteilungen sollen auf der Basis der Fuzzy-Set-Theorie in Verbindung mit fundierten Schätzverfahren der mathematischen Statistik als Fuzzy-Zahlen berechnet werden. Tests und Anwendungsbeispiele sollen die Vorteile und die Effizienz der neuen Algorithmen belegen.