Mathematische Analyse elastoplastischer Materialgesetze mit Fließflächen veränderlicher Form und Anwendung auf Hohlraumwachstumsmodelle

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Zum besseren Verständnis des Versagensverhaltens metallischer Bauelemente hinsichtlich Ermüdung und Bruch werden in Ingenieurwissenschaften und Mechanik Materialmodelle diskutiert, die gewisse mikroskopische Schädigungsmechanismen (etwa Entstehung und Wachstum von Hohlräumen) berücksichtigen. In diesem Vorhaben sollen solche Materialmodelle mit Methoden der mathematischen Analysis untersucht werden. Durch Einbettung in eine geeignete Klasse abstrakter mathematischer Evolutionsprozesse sollen sowohl grundlegende mathematische Eigenschaften solcher Modelle in einem systematischen Kontext erarbeitet werden als auch die allgemeine mathematische Theorie solcher Evolutionen weiterentwickelt werden. Es wird außerdem erwartet, daß die Ergebnisse zur Konstruktion und theoretischen Fundierung numerischer Algorithmen zur Simulation und Validierung solcher Modelle beitragen.