Verzweigungstheorie, Fixpunkttheorie von Iterierten, Bewertung von Derivaten

分支理论、迭代不动点理论、导数评估

• 批准号: 5178386
• 负责人: Dr. Jörg Kampen
• 金额: --
• 依托单位: Courant Institute of Mathematical Sciences
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2000-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5178386?language=en
• 关键词: Verzweigungstheorie; Fixpunkttheorie; von; Iterierten; Bewertung

In meiner Dissertation habe ich ein diskretes neokeynesianisches makroökonomisches Standardmodell - im folgenden einfach Standardmodell genannt - mit Hilfe der Verzweigungstheorie und der Fixpunkttheorie sowie der Fixpunkttheorie iterierter Abbildungen hinsichtlich seiner dynamischen Eigenschaften untersucht. Die Dynamik des Standardmodells wird in der Nähe von Gleichgewichten im wesentlichen durch die Iteration einer Gleichung vom Typ bt+1=ga(bt,...,bt-r) beschrieben. Dabei kodiert t die Länge des Gedächtnisses von Konsumenten. In der Nähe von Gleichgewichten konnte ich mit Methoden der Verzweigungstheorie periodisches, homoklines und heteroklines Verhalten nachweisen. Für die globale Analyse habe ich eine Methode zur Fixpunkttheorie von Iterierten gefunden und seither weiterentwickelt, die es erlaubt, auch in komplizierten Systemen der Anwendung wie dem Standardmodell global sensitives Verhalten gegenüber den Anfangsbedingungen zu zeigen. Die bisherigen Ergebnisse haben zu neuen Fragen verzweigungstheoretischer und geometrischer Natur geführt, die von der Anwendung auf Modelle vom Typ des Standardmodells motiviert sind. Neben der Weiterführung meiner bisherigen Forschungstätigkeit habe ich die Absicht, die Basis meiner funktionalanalytischen Methoden in Richtung auf die Untersuchung nichtlinearer parabolischer Differentialgleichungen zu erweitern, die in der mathematischen Ökonomie im Rahmen der Finanzmathematik zunehmend an Bedeutung gewinnen... Insbesondere sind sie neben der nichtlinearen Optimierung Gegenstand im Rahmen eines Forschungsprogramms am New Yorker Courant Institute zur Bewertung von Derivaten. Parabolische Gleichungen in Form von Reaktions-Diffusionsgleichungen spielen in jüngster Zeit auch eine Rolle in der Beschreibung der Dynamik von ökonomischen Systemen.

在这篇论文中，我们看到了一个新的经济标准，它是一种新的经济标准，也是一种新的经济标准，它是一种新的经济形式，是一种新的经济形式。在Gleichung vom Typ bt+1=ga(bt，...，bt-r)定制的迭代过程中，我们将看到标准模型的动态变化。我不是L先生，而是孔苏门腾。在Der Nähe von Gleichgewichten Konnte ich MIT Methoden der Verzweigungstheorie Peridistions，同线和异线Verhalten nachweisen中。Für de Globale分析了一种新的方法和一种新的理论，即一种新的方法，一种错误的方法，以及一种基于标准模型的全球敏感性。从理论和几何上看，标准模型的类型都是标准的，而不是标准模型。这是一种不同的数学分析方法，不同的是，不同的数学方法不同，不同的数学方法不同，不同的数学方法是不同的。在拉赫门，纽约考昂特学院的课程和课程都是从最优到最好。抛物线以von Reaktions-Diffusionsgster Zeit Auch eine Rolle in der Beschreibung der Dynamik vonökonomischen System的形式出现。