パラメトリック曲面で記述される空間構造物の形状・剛性トレードオフ設計法

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1.ベジエ曲線を用いてモデル化されたリブのついたシェル構造物に対し,曲面の丸さに関する指標と,境界曲線及びリブの滑らかさに関する計量を定式化した。また,透視平面上に投影したときの曲線の滑らかさを評価する手法を提案した。これらの指標を用い,有限要素法により離散化されたシェル構造物に対し,構造特性に関する要求と滑らかさによる要求のトレードオフを考慮した設計法を提案した。2.曲面状立体トラスに対し,部材長や格子形状の分布の規則性を定量化し,トラスの節点配置の規則性に関する評価関数を定式化した。また,曲線状平面トラスに対し,希望形状からの偏差量と地震時の応答量の重みつき和を最小化する最適形状・剛性を求め,その特性を考察した。さらに,トラスのユニット形状や部材長に関する制約と構造特性に関する制約を導入し,最適トポロジーと最適節点位置を,遺伝的アルゴリズムを用いて同時に求める手法を提案した。3.膜構造物に対し,デザイナ-の要求する形状を実現するための,最適な初期応力分布及び裁断膜形状を求めるための逆問題的手法を提案した。また,材料特性の非線形性を考慮して,デザイン上の要求と構造特性上の要求の間のトレードオフ設計解を求める問題を定式化し,膜の最適な繊維方向配置を求めた。さらに,膜の剛性の指標としてコンプライアンス(付加荷重載荷時の外力仕事)を最小化するような初期応力を求める手法を提案し,膜材料の異方性と最適初期応力分布の関係を明らかにした。