テンソル解析を応用した多機能レオメータの開発

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高分子溶液や液状食品などの加工プロセスにおいては，これらの物質の流れを予測して制御する必要がある．水や空気などの通常の流体，すなわちニュートン流体の流れは，質量保存則，運動量保存則，およびニュートンの粘性則の三つの式を連立させて解くことで予測される．しかし冒頭に挙げた流体は，これらのうちニュートンの粘性則が成り立たない．そこで現状では，ニュートンの粘性則の代わりに，流体の性質を表すモデルが導入されている．例えば，べき乗則などの非ニュートン粘性モデルや，Maxwellモデル等の粘弾性モデルがこれに当たる．モデルを選択する際には，流体の種類のみならず，定常か非定常か，せん断支配か伸張支配かなど，流れの性質も考慮する必要があり，粘弾性流体の流れの予測を困難にしている．上記の背景より，本研究はモデルに依存せずに粘弾性を評価する方法を構築する．粘弾性とは粘性と弾性が共存する性質である．粘性はひずみ速度に対応して応力が決まる性質，弾性はひずみに対応して応力が決まる性質をさす．したがって，流れ場中のひずみ速度，ひずみ，応力を実験により取得すれば，試験流体の粘弾性を評価できると考えられる．この三つの物理量の関係を計測する方法論を構築し，得られた情報から流れを予測することが本研究の大きな目的である．実験装置として，粒子画像流速測定法と超音波流速分布系で二重円筒間流れを計測するシステムを構築し，複数の種類の流体について，ひずみ速度，ひずみ，応力の関係を取得した．本年度はこの三つの量の関係をシミュレーションに組み込み可能な形式に整理し，流れの予測に応用した．定常状態においては，流れは粘性に支配されるため，ひずみ速度と応力の関係を流体の物性とみなし，この関係を定式化した．他方で非定常状態においてはひずみも含めた三つの量の関係を流体の物性とみなし，構成方程式として流れのシミュレーションに組み込んだ．