Constructing Highly Accurate Supervised Outlier Detection Method by Quasiconformal Extension and Generative Adversarial Networks

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本年度は、擬等角拡張を用いてデータセットの特徴空間を拡張する方式について検討した。はじめに、擬等角拡張としてBeurling-Ahlfors拡張を用いる手法を検討した。各特徴にスケーリングを施した上で、特徴の分布と一様な分布の対応関係から導かれる実軸の区分線形自己同相写像を構築した。Beurling-Ahlfors拡張の計算アルゴリズムを数値積分法を用いて実装し、構築した実軸の自己同相写像に対して適用することで、上半平面の自己同相写像へと拡張した。上半平面から基準となる点を選び、拡張により得られた上半平面の自己同相写像を適用し、それにより特徴空間を拡張した。構築した特徴空間拡張方式の効果を確認するため、データ数および特徴数が比較的少ない複数のデータセットを選定し、数値実験を行った。採用したデータセットをそのまま用いた場合と、構築した手法により特徴空間を拡張した場合の両者で、深層ニューラルネットワーク・アンサンブル法・サポートベクトルマシンの各機械学習手法により識別器を構築し、その性能を比較した。実験の結果、構築した手法により特徴空間拡張を行った場合に、いずれの機械学習法を用いた場合にも性能が向上することがあることを複数のデータセットにおいて確認した。今回構築した特徴空間拡張手法は、データの分布と擬等角拡張に基づく教師なし学習の範疇に入ることに注意されたい。擬等角拡張として、Douady-Earle拡張を用いた場合の手法についても検討を進めている。データの分布から単位円周の自己同相写像を構成し、Abikoff-YeおよびCantarella-SchumacherによるDouady-Earle拡張の計算アルゴリズムにより単位円板の自己同相写像へと拡張し、単位円板内の基準点の像をサンプリングする形で特徴空間を拡張する方式を構築した。