Development of Clustering Methods for Shape Data Using Metric Learning

形状を判別するときは、形状の平行移動・回転・等方的拡大縮小の幾何変換に対して、判別結果が不変となることが望ましい。そこで、OSS（Ordinary Procrustes Sum of Squares）を用いて、そのように形状を判別できるように従来のクラスタリング手法を拡張した。ベクトルデータのユークリッド距離に基づいたk平均（k-means）法、ファジイクラスタリング（fuzzy c-means）法、スペクトラルクラスタリング（spectral clustering）法、平均値シフト（mean shift）法、および凸クラスタリング（convex clustering）法について、OSSに基づいたそれぞれの手法のアルゴリズムを導出した。線画、アメリカンフットボールの陣形、および野球の投球の球種に関する実データを用いて、導出した方法の判別性能を計算機実験により比較した。実験結果より、OSSはいずれの手法に適用しても高い判別性能を示すことがわかった。また、OSSに基づいた凸クラスタリング法がそのうちで最も優れていた。判別性能を除いた特性に関して言うと、凸クラスタリング法は事前にクラスタ数を指定する必要がないこと、パラメータの効率的な調整方法が経験的にわかっていることが利点である。なお、平均値シフト法も同様に事前にクラスタ数を指定する必要がないという特性を持つが、パラメータの調整が非常に困難だった。

形状を判別するときは、形状の平行移動・回転・等方的拡大縮小の幾何変換に対して、判別結果が不変となることが望ましい。そこで、OSS（Ordinary Procrustes Sum of Squares）を用いて、そのように形状を判別できるように従来のクラスタリング手法を拡張した。ベクトルデータのユークリッド距離に基づいたk平均（k-means）法、ファジイクラスタリング（fuzzy c-means）法、スペクトラルクラスタリング（spectral clustering）法、平均値シフト（mean shift）法、および凸クラスタリング（convex clustering）法について、OSSに基づいたそれぞれの手法のアルゴリズムを導出した。線画、アメリカンフットボールの陣形、および野球の投球の球種に関する実データを用いて、導出した方法の判別性能を計算機実験により比較した。実験結果より、OSSはいずれの手法に適用しても高い判別性能を示すことがわかった。また、OSSに基づいた凸クラスタリング法がそのうちで最も優れていた。判別性能を除いた特性に関して言うと、凸クラスタリング法は事前にクラスタ数を指定する必要がないこと、パラメータの効率的な調整方法が経験的にわかっていることが利点である。なお、平均値シフト法も同様に事前にクラスタ数を指定する必要がないという特性を持つが、パラメータの調整が非常に困難だった。