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群知能型最適化法による手軽なホモクリニック分岐導出法の提案と応用

利用群体智能优化方法的简单同宿分支推导方法的提出及应用

基本信息

批准号：
22K12181
负责人：
松下春奈
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kagawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究では、勾配法を用いない群知能型最適化法による、手軽かつ高精度な分岐解析手法の提案を目的としている。これまでに提案した粒子群最適化(PSO)による分岐探索手法は、様々な分岐点探索に応用されてきたが、局所分岐点は周期倍分岐点とサドルノード分岐点の探索の有効性のみの確認に留まっていた。そこで、Neimark-Sacker分岐への適用方法を提案し、その有効性を確認した。これらの成果は学術論文へ投稿し、発表済みである。また、あらかじめ決められたルールに従ってパラメータを切り替えることで、余次元1の分岐だけでなく、同じ目的関数を用いて余次元2の分岐を探索可能とした。アルゴリズムを変更することなく、探索分岐点の種類を増やした本成果は、学術論文へ投稿中である。次に、探索時間の削減に関する研究を行った。まず、入れ子構造型PSO（NLPSO）をGPUへ実装し、大幅な計算時間短縮に成功した。本手法は単純にNLPSOにGPUへ適用するのではなく、より効率的な分岐点探索を可能とする工夫を取り入れた手法である。また、これらの手法をソフトウェアパッケージとして開発することにも成功した。この成果は学術論文として発表した。また、既存の手法であるPSOと比較し、差分進化（DE）が分岐点探索に適していることを詳細に調査、考察した。入れ子構造ではなく単一のPSOによる分岐点探索は、PSOの特性により、収束に時間がかかる上に探索失敗の確率が高い場合がある。一方、収束速度に特化したパラメータ設定を行ったDEを用いることで、単一構造であったとしても、より高速かつ正確に分岐点探索が行えることを調査、確認した。このDEを用いた手法の適用可能範囲や適切なパラメータ調査などを引き続き行っていく。これらの結果は順次国際会議や学術論文として発表予定である。

In this study, we propose a new method for solving the problem of high precision bifurcation analysis. The proposed particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to identify the bifurcation points of the proposed particle swarm optimization (PSO). The application method of Neimark-Sacker bifurcation is proposed and confirmed. The results of this research are academic papers submitted and published.また、あらかじめ决められたルールに従ってパラメータを切り替えることで、余次元1の分岐だけでなく、同じ目的关数を用いて余次元2の分岐を探索可能とした。This paper is published in the Journal of Scientific Research. Second, explore the time related to the reduction of research. The GPU was installed successfully and the computation time was greatly shortened. This method is applicable to pure NLPSO GPU, and it is possible to obtain the method by searching for the divergence point. The first step is to open the door to success. The results of this academic paper are presented. The existing methods are compared, differential evolution (DE) is explored, and detailed investigation and investigation are conducted. For sub-structures, search for bifurcation points, search for characteristics of PSO, search for convergence time, search failure rate, and search accuracy are high. A side, beam speed, setting, operation, construction, high speed, point of divergence, investigation, confirmation. The application range of this method is suitable for investigation. The results of the international conference are scheduled.