A self-adaptive surrogate model for non-stationary responses with high-degree-of-freedom model coefficients obtained nonparametrically

工学設計の最適化においては，高価な出力関数（性能）の評価を安価な代数式近似に置き換える「サロゲートモデル」の併用が欠かせない．しかし，従来のモデルはモデル係数を一定（定常）値として構築されるため，多峰性の強い応答に追従できない．そこで本研究では，多自由度のモデル係数を用いた，多峰性応答に自己追従できる非定常サロゲートモデルの開発に取り組む．今年度は，局所応答スケールに適合する非定常モデル係数の分布推定の実装に取り組んだ．入力変数空間を格子点状に離散化し，各格子点においてモデル係数を与える．そして，各格子点においてモデル係数に対するモデル応答の感度を計算し，その感度が停留する（経験的には．局所応答スケールに適合することと同義）ようにモデル係数を修正していくプロセスを検討した．今回は最初に，格子点数を少なく設定し，感度計算を有限差分法で行い，モデル係数とモデル応答スケール（滑らか，急峻）の関係を調べた．その結果，モデル応答の形に応じて格子点の配置と数を動的に可変にすることが，モデル係数の感度を停留するために必要であることが判明し，今後はそのための対応策をモデル分布推定プロセスに組み込むこととした．次に，各格子点で与えられるモデル係数に対する多自由度の感度計算を高効率に行うために，随伴法の導入を検討した．局所応答スケールに適合するための停留条件を制約条件とした最適化問題から，感度計算のための随伴方程式の導出に取り組んだ．

工学設計の最適化においては，高価な出力関数（性能）の評価を安価な代数式近似に置き換える「サロゲートモデル」の併用が欠かせない．しかし，従来のモデルはモデル係数を一定（定常）値として構築されるため，多峰性の強い応答に追従できない．そこで本研究では，多自由度のモデル係数を用いた，多峰性応答に自己追従できる非定常サロゲートモデルの開発に取り組む．今年度は，局所応答スケールに適合する非定常モデル係数の分布推定の実装に取り組んだ．入力変数空間を格子点状に離散化し，各格子点においてモデル係数を与える．そして，各格子点においてモデル係数に対するモデル応答の感度を計算し，その感度が停留する（経験的には．局所応答スケールに適合することと同義）ようにモデル係数を修正していくプロセスを検討した．今回は最初に，格子点数を少なく設定し，感度計算を有限差分法で行い，モデル係数とモデル応答スケール（滑らか，急峻）の関係を調べた．その結果，モデル応答の形に応じて格子点の配置と数を動的に可変にすることが，モデル係数の感度を停留するために必要であることが判明し，今後はそのための対応策をモデル分布推定プロセスに組み込むこととした．次に，各格子点で与えられるモデル係数に対する多自由度の感度計算を高効率に行うために，随伴法の導入を検討した．局所応答スケールに適合するための停留条件を制約条件とした最適化問題から，感度計算のための随伴方程式の導出に取り組んだ．