化学反応における非平衡熱力学原理の探究

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既存の理論の，化学反応ネットワークとマルコフジャンプ系という類似の系（離散系）への拡張という点がまず重要な研究の目標であった．これに関して私は，共同研究者らと共に次のような成果を得た．まずはじめに私たちは，エントロピー生成の幾何学的な分解や，そこから従う熱力学的な不等式が，実際にこれら離散系に対して拡張可能であることを証明した．加えて，最適輸送理論と呼ばれる数学的手法の離散系への拡張も，既に数学者によってなされていたものの物理的な意味を明らかにし，連続系（＝連続自由度で記述される系）の場合と同様に熱力学第二法則の精緻化をもたらすことを明らかにした．さらにこれらの研究によって，連続系と離散系の間の一貫した対応関係を発見することができた．結果として，ミクロな連続系の熱力学の背景にあることが知られていた幾何学的な構造が，より一般に議論可能であることが判明した．幾何学とはものの形の学問であるが，そこでは長さの概念が重要になる．長さの間には，短い長いといった自然な不等式関係が現れ，これが結果的に熱力学的な制約をもたらすことになる．本研究はそのような幾何学の力が，これまで知られていたより広範な物理系のクラスにおいて有効であることを明らかにしたといえる．今後は連続系と離散系を結びつけるために導入された新規の物理量の意味を考察することや，幾何学と熱力学の関係がどこまで広げていけるのかを調べていく．