权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

化学反応における非平衡熱力学原理の探究

化学反应非平衡热力学原理探索

基本信息

批准号：
22KJ1081
负责人：
吉村耕平
金额：
$ 1.6万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

既存の理論の，化学反応ネットワークとマルコフジャンプ系という類似の系（離散系）への拡張という点がまず重要な研究の目標であった．これに関して私は，共同研究者らと共に次のような成果を得た．まずはじめに私たちは，エントロピー生成の幾何学的な分解や，そこから従う熱力学的な不等式が，実際にこれら離散系に対して拡張可能であることを証明した．加えて，最適輸送理論と呼ばれる数学的手法の離散系への拡張も，既に数学者によってなされていたものの物理的な意味を明らかにし，連続系（＝連続自由度で記述される系）の場合と同様に熱力学第二法則の精緻化をもたらすことを明らかにした．さらにこれらの研究によって，連続系と離散系の間の一貫した対応関係を発見することができた．結果として，ミクロな連続系の熱力学の背景にあることが知られていた幾何学的な構造が，より一般に議論可能であることが判明した．幾何学とはものの形の学問であるが，そこでは長さの概念が重要になる．長さの間には，短い長いといった自然な不等式関係が現れ，これが結果的に熱力学的な制約をもたらすことになる．本研究はそのような幾何学の力が，これまで知られていたより広範な物理系のクラスにおいて有効であることを明らかにしたといえる．今後は連続系と離散系を結びつけるために導入された新規の物理量の意味を考察することや，幾何学と熱力学の関係がどこまで広げていけるのかを調べていく．

The existing theory of chemical reaction is very important for the purpose of research. The co-investigators were able to obtain the results of the study. The geometric decomposition of generation, the thermodynamic inequality, and the real discrete system are proved. In addition, optimal transport theory and mathematical methods of discrete system expansion, both mathematical and physical implications of the system (= the degree of freedom of the system) and the case of the same thermodynamic refinement. In this paper, the author studies the relationship between continuous system and discrete system. The results show that the thermodynamic background of the system is known, and the geometric structure is known. Geometry is the most important concept in the study of geometry. Long and short, natural inequality relations exist, resulting in thermodynamic constraints. This study is based on the geometry of physics. In the future, the relationship between geometry and thermodynamics will be discussed.