反強磁性体における高次トポロジカル相に由来した新奇物性の理論的探索

点击翻译按钮获取中文摘要

今年度は、結晶対称性に保護されたトポロジカルな境界状態が結晶平衡形に与える影響に関する研究と２次元トポロジカル相転移に関する系統的な研究を行った。以下にその二つの研究内容をまとめる。（1）結晶対称性に保護されたトポロジカル絶縁体の持つ境界状態が結晶平衡形に与える影響に関する研究を行った。前年度は、グライド対称性に保護されたトポロジカル結晶絶縁体の表面状態に注目したが、本年度は、鏡映対称性に保護されたトポロジカル結晶絶縁体の表面状態と空間反転対称性に保護された高次トポロジカル絶縁体の持つヒンジ状態に注目した。それらの境界状態は、出現する位置や対称性などに依存して、それぞれ異なる形で表面エネルギーに影響をもたらす。これにより、表面エネルギーが通常の絶縁体とは異なる面方位依存性を持ち、それにより、ユニークな結晶平衡形をもたらすことを示した。この結果から、トポロジカル絶縁体、トポロジカル結晶絶縁体、高次トポロジカル絶縁体という異なるタイプのトポロジカル相における境界状態の結晶平衡形への影響を体系的に理解することができた。(2)すべてのlayer groupにおける２次元トポロジカル相転移に関する系統的な研究も行った。ブリュアンゾーンの高対称点において、価電子バンドを伝導バンドが異なる既約表現を持ち、パラメータ変化に伴い、それらのバンドが反転するときに、トポロジカル相転移が生じるかどうかについて、80種類あるすべてのlayer groupについて網羅的に研究を行った。特に3回回転対称生がある場合には、異なる既約表現を持つバンドの反転により、必ずトポロジカル不変量が変化することがわかった。