Universality Investigation of Subcritical Turbulent Transition in Wall-bounded Shear Flow and Development of Stochastic Model for Engineering Application

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本研究は，壁面せん断流における低レイノルズ数での乱流維持限界（下臨界レイノルズ数）の特定とその特異的な亜臨界遷移現象の工学応用に向けた基礎研究である．遷移現象応用の社会実装には，遷移という非平衡相転移現象の理解とシミュレーション負荷の軽量化が必須である．本課題では流れの詳細に依存しない普遍的特徴の抽出，それを基とした代理モデル構築を目的としている．2022年度は，基礎的な壁面せん断流：チャネル流・側壁のあるチャネル流（ダクト流）・同軸二重円筒流を対象に世界最大規模の直接数値解析（DNS）を実施した．流路境界条件の設定においては，既存のDNSプログラムに埋め込み境界法を導入した．本DNSにより，低レイノルズ数での乱流維持機構として形成される乱流と層流が共存した大規模間欠パターンの境界条件依存性を観測した．特に，ダクト流の乱流パターン（乱流縞や乱流斑点）はチャネル流と比較して，遷移初期段階では従来知られる乱流縞と同一視できたが，臨界近傍では側壁が乱流パターンを強化/弱体化した．また，乱流パターンの空間密度と乱流間距離の相関長といった時空間間欠性に関する統計量が冪的スケーリング則に従うことが分かった．この冪則の指数群の値については，非平衡相転移の最も基礎的なモデルである有向浸透現象（DP）で特徴づけられる臨界指数群と一致する，いわゆるDP普遍クラスに属することを明らかにした．他の流れの遷移もDP普遍性があるものと期待している．当該DNSの実施においては，東北大学サイバーサイエンスセンターとの共同研究として，同センタの大規模科学計算システムを利用した．また，DNSの高速化のために主にファイルI/Oを改善し，計算時間の大幅な削減を達成した．DP普遍クラスの議論は佐野雅己教授（上海交通大学）と玉井敬一博士（東京大学）と共同研究体制にあり，乱流パターンのモデル化についてはYohann Duguet博士（CNRS）と議論を進めいている．