省エネルギーのための生産プロセスの最適運用システムに関する研究

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1.角形混合整数計画問題の分解法:これまでに角形混合整数線形計画問題の分解法を考察したので、本年度はその方法を目的関数が凸2次関数の場合に拡張した。その結果、原問題よりもサイズの小さい非線形整数計画問題を繰返し解くことにより、原問題の準最適解が得られることを示した。また、角形混合整数線形計画の実例として製鉄所における酸素プラントの最適運用を取上げ、分解法による解法が計算時間及び精度の点で現用の計算法より有効であることを示した。2.階段形線形計画問題の分解法:タンクやサイロをもつ生産プラントはそれらの機能を有効に利用して多期間にわたる運用計画をたてるべきであるが、この問題は数学的には階段形線形計画問題として表され、サイズが大きくなるとその解法はやっかいになる。本研究では、資源指導形分解法に基づく解法及び線形計画問題を解く必要のないヒューリスティック法を提案して、小形の計算機でも十分実用に耐える計算法を示した。また、あるプラントの1か月間の運用計画がこれらの方法によると直接解法に比べて1/10以下の計算時間で得られた結果を示した。3.階段形混合整数線形計画問題の分解法:生産装置群の能力に十分な余有があるとき、生産装置の稼動、非稼動の切換えを計画時点毎に過度に行うことはシステムの運用上望ましくないので、このことを考慮した多期間にわたる最適運用問題を階段形混合整数線形計画問題として定式化し、分解法による解法を考察した。その結果、サイズの小さい混合整数線形計画問題を直列的に解くことにより、原問題の実行可能な準最適解が得られることを示した。また、製鉄所内の自家用火力発電プラントにおいて所内で生成されたガスを燃料として電力を供給するとき、その不足分を重油を購入して自家用発電機を運転するかあるいは買電によるかを決定する問題に本解法を適用した。