マイクロメカニックスモデルによる炭素繊維強化複合材料の破壊過程の理論解析

炭素繊維強化複合材料の最も単純なマイクロメカニックスモデルとして炭素繊維の弾性的異方性を考慮した直交異方性半無限板とマトリックスを想定した等方性半無限板の結合無限板モデルを提案し、複合材料の破壊過程を本マイクロメカニックスモデル内部におけるき裂の伝ぱ現象と考えて理論解析を行った。まず、本モデルを用いて1つの刃状転位がこれらの半無限板のいずれか一方に存在する場合および界面上に存在する場合の基本的な応力場を解析し、ついでき裂と転位列の数学的・力学的等価性を利用して、き裂に相当する領域に無限小転位を連続的に分布させるとともに力学的平衡条件を満足させることによって転位密度に関する特異積分方程式を導出した。そして、この特異積分方程式に関数論的手法を適用することによって、き裂先端の応力の特異性を決定する特性方程式を導出し、これを数値的に解いて特異性の次数を求めた結果、特異性の次数は炭素繊維とマトリックスの弾性定数に大きく依存することが示された。一方、この特異性の次数を考慮して特異積分方程式を数値的に解いてき裂先端における応力拡大係数を算出した結果、この応力拡大係数は炭素繊維とマトリックスの弾性定数ばかりでなく、き裂の大きさ、き裂の存在する位置などによって大きく変化することが示され、これらの結果を表ならびに図によって詳細に整理した。さて、これらの解析結果は二次元静弾性理論に基づいており、動的現象である破壊過程を考察するためには必ずしも十分ではない。しかし、慣性力の影響が顕著でない限り静弾性理論に基づく本解析結果は実際の破壊過程を理論的に考察するための十分有益な資料となりうる。今後は、慣性力の影響が顕著になる場合の動的モデルの設定と解析手法が研究課題である。

炭素繊維強化複合材料の最も単純なマイクロメカニックスモデルとして炭素繊維の弾性的異方性を考慮した直交異方性半無限板とマトリックスを想定した等方性半無限板の結合無限板モデルを提案し、複合材料の破壊過程を本マイクロメカニックスモデル内部におけるき裂の伝ぱ現象と考えて理論解析を行った。まず、本モデルを用いて1つの刃状転位がこれらの半無限板のいずれか一方に存在する場合および界面上に存在する場合の基本的な応力場を解析し、ついでき裂と転位列の数学的・力学的等価性を利用して、き裂に相当する領域に無限小転位を連続的に分布させるとともに力学的平衡条件を満足させることによって転位密度に関する特異積分方程式を導出した。そして、この特異積分方程式に関数論的手法を適用することによって、き裂先端の応力の特異性を決定する特性方程式を導出し、これを数値的に解いて特異性の次数を求めた結果、特異性の次数は炭素繊維とマトリックスの弾性定数に大きく依存することが示された。一方、この特異性の次数を考慮して特異積分方程式を数値的に解いてき裂先端における応力拡大係数を算出した結果、この応力拡大係数は炭素繊維とマトリックスの弾性定数ばかりでなく、き裂の大きさ、き裂の存在する位置などによって大きく変化することが示され、これらの結果を表ならびに図によって詳細に整理した。さて、これらの解析結果は二次元静弾性理論に基づいており、動的現象である破壊過程を考察するためには必ずしも十分ではない。しかし、慣性力の影響が顕著でない限り静弾性理論に基づく本解析結果は実際の破壊過程を理論的に考察するための十分有益な資料となりうる。今後は、慣性力の影響が顕著になる場合の動的モデルの設定と解析手法が研究課題である。