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逐次的な確率的アルゴリズムと制御問題への応用に関する研究

序贯随机算法及其在控制问题中的应用研究

基本信息

批准号：
62540172
负责人：
渡辺正文
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Fukuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1987
资助国家：
日本
起止时间：
1987 至 1988
项目状态：
已结题

项目摘要

遂次的な確率的アルゴリズムの中でも, その基礎となる確率近似法のアルゴリズムの収束性についての研究を主に行った. 特に, 代表者によって研究されている観測列が従属確率変数列である場合の収束性についての研究がなされた. 従来の確率近似法においては, 観測誤差は平均値0の独立な確率変数列かあるいはもう少し一般的な, martingale difference列の場合を想定し, 確率1及び平均収束の十分条件が得られている. この条件を従属の場合に置き代えた研究は, ほとんどが確率1での収束(概収束)に関してであり, 平均収束の場合はほとんどない. 代表者は平均収束を2つのタイプのmixing-条件(4-mixing,strong mixing)を与えることにより, 回帰関数が線型とは限らぬ場合の平均収束の十分条件を得た. さらに, その収束のorderを得た. この成果を得るために, 確率論, 数理統計学, 関数方程式, 数値解析値の研究者を分担者とし, 彼等の知識を幅広く吸収することが出来たことはこの研究にとって大変有益であった. この課題の研究計画においては, さらに, 中心極限定理と関連させて停止時刻の導入及び, 色々な制御問題への応用が目的としてあったが, 現在, それらは, 今までの研究成果, 議論のもとに, グループ内で成果を得つつある. 今年度は, 科学研究費の助成を受け, グループ以外の遠方の研究者と情報, 資料の交換をすることが出来, 大変有益であった.

Then the accuracy of the system is analyzed, and the basis of the accuracy approximation method is studied. In particular, the representative of the study. The accuracy rate approximation method is used to determine the accuracy rate of the average value of 0 and the accuracy rate of the average value of 0. This condition belongs to the case where the study is carried out, and the accuracy rate of 1 is related to the average beam. The representative of the average beam is 2. The mixing-condition (4-mixing,strong mixing) is obtained from the linear relationship between the number of returns and the average beam condition in the case of limit. Today, the company's order was obtained. The results of this research are: accuracy theory, mathematical statistics, mathematical equations, numerical value analysis, and the researchers who share their knowledge. The research plan of this topic is to introduce and control the problem of color control at the time of stopping. Now, the research results of this topic are discussed. This year, scientific research costs are receiving, and information and data exchange between distant researchers are coming out, which is very beneficial.