代数体のイデアル類群の構造の研究

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本研究の成果は大きく分けて3つある.1.先に, 実二次指標に付随した岩沢級数の計算を実行したが, 更に高次の 標について同様の計算を試みた. これは未だ表作成に至っていない.2.状態空間, 行動空間が共に一般の集合で, かつ非有界なコストを持つマルコフ決定過程について, システムが定常状態になるまでのtatal costの分散の平均を最小にする問題を考察し, ε-平均最適な政策のクラスの中で最小分散を持つ政策を求め.3.非有界下半連続コスト関数を持つゼロ和2人確立ゲームを, 平均コスト基準のもとで考察した. また, 平均基準の縮小性を用いて, minimax定常戦略の存在定理を与えた. これらの結果を適用して, 需要分布が未知の最適在庫モデルを解析し, ε-minimax random Cs, S)発注政策の存在を示した.4.多孔性媒質中の濾過作用を, 流体の密度を未知関数に取り, 非線型楕円-放物型偏微分方程式の非線型境界値問題として表現した. 更にそれを, ヒルベルト空間における時間に依存する凸関数の劣微分作用素を含む発展方程式で表わし, 抽象論の立場から可解性を論じた.