代数関数の研究

有限体の上の代数関数体におけるLー関数, 類数の公式, Hasse-Witt行列について特に詳しく研究した. (1)有限体K(K=GF(q),q=p^r,p;素数)の上の代数関数体A=k(x,y)について, AがY^2=x^<2g+1>+a(a〓k,a≠0)とY^2=x(x^<2g>+a)(a〓k,a≠0)で定義される時に, Hasse-Witt不変量が0になる場合を考察して, 前者については, p〓-1(med.2g+1), 後者についてはp〓-1又は1+2g(med.4g)のケースについて各々のLー関数, 類数の公式を解明した. (研究発表:Archiv Math.49(1987)児玉・鷲尾).更に, (2)x^m+y^m=a(a〓k,a≠0)によってK上に定義されるFermat型関数体A=K(x,y)について, 異なった標数の2つのFermat型関数体のHasse-Witt行列の階数の相互の間で成り立つ関係式をいくつか解明した.(研究発表:Manuscripta Math.60(1988)児玉・鷲尾).

有限体の上の代数関数体におけるLー関数, 類数の公式, Hasse-Witt行列について特に詳しく研究した. (1)有限体K(K=GF(q),q=p^r,p;素数)の上の代数関数体A=k(x,y)について, AがY^2=x^<2g+1>+a(a〓k,a≠0)とY^2=x(x^<2g>+a)(a〓k,a≠0)で定義される時に, Hasse-Witt不変量が0になる場合を考察して, 前者については, p〓-1(med.2g+1), 後者についてはp〓-1又は1+2g(med.4g)のケースについて各々のLー関数, 類数の公式を解明した. (研究発表:Archiv Math.49(1987)児玉・鷲尾).更に, (2)x^m+y^m=a(a〓k,a≠0)によってK上に定義されるFermat型関数体A=K(x,y)について, 異なった標数の2つのFermat型関数体のHasse-Witt行列の階数の相互の間で成り立つ関係式をいくつか解明した.(研究発表:Manuscripta Math.60(1988)児玉・鷲尾).