特異空間の幾何学的及びトポロジ-的研究

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余次元が偶数のストラッタのみをもつ空間が2つ組合せ多様体の中に埋め込まれていて、それらが互に横断的であるとする。このときそれらの共通部分とそれらの2つの空間と組合せ多様体の各のLホモロジ-類の間の関係を表わす交叉公式が示せた。(Kodai Math.J.(1989)に発表)次にスティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類については今までは、純次元の場合に研究して来た。それらのことが純次元とはかぎらないオイラ-空間に対しても成りたつと考えられる。まずスティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類を保つ写像は奇写像で近似できる。又、スティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類を零にうつす全射な写像は偶写像で近似できる。次に組合せ多様体の中に2つの純次元とはかぎらないオイラ-空間が互いに横断的に交わっているときそれらとそれらの共通部分のスティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類の関連を表わす交叉公式が示せそうである。そのためには純次元の場合と同様にオイラ-空間のボルディズム群を定義しそれを利用するのであるが、今の場合は純次元でないオイラ-空間のボルディズム群を考えねばならない。さらに横断定理の利用とあわせてスティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類の特徴付けをうる。これらのスティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類に関したことは未発表のだんかいである。スティフェル・ホイットニ-・ホモロジ-類が位相不変量であるかという問題があるがそれは手つかずのままである。