パラメ-タ-を持つ群を添字にもつgraded Hopf代数の研究

1.supermanifold,Liesupergroup,Lie superalgebriの基礎にあるものは、grassmann代数上の線型代数学と解析学である。supergroup,superalgebraの表現に重要な関係をもつgrassmunn代数上のsupermatrixの不変式を求めた。これらの結果は“Characteristic functions and invariants of supermatrices"で得られたものである。2.佐藤の超関数を公理論的場の量子論に用いて、将来の結果を拡張したものが“Hyperfunction quantum fieldtheory:Basic structural results"である。更に、“On supports of Fourier hyperfunctions"及び“An approximation of Runge type and its applications to theony of Fourier hypertunctions"では、佐藤の超関数をcohomology論を使わずに定式化した。supersymmetricな場の量子論の定式化においてはこれらの結果をsuperspace上に拡張しなければならない。これに関しては現在研究中である。3.群Gと素環Rによって構成されるcrossed product R*Gのある種の素イデアルと、RのMartindule quotientSに自然に拡張出来るS*GにおけるRの中心化部分環の素イデアルとの対応関係を、stronglyG gradedrinyR=Σ_<y=G>Rg,Reは素環、のある種の素イデアルと、Reの正則元に関する商環におけるReの中心化部分環の素イデアルの対応関係に拡張した。未投稿であるが“A Note on strongly group-graded rings"で得られた結果である。

1.supermanifold,Liesupergroup,Lie superalgebriの基礎にあるものは、grassmann代数上の線型代数学と解析学である。supergroup,superalgebraの表現に重要な関係をもつgrassmunn代数上のsupermatrixの不変式を求めた。これらの結果は“Characteristic functions and invariants of supermatrices"で得られたものである。2.佐藤の超関数を公理論的場の量子論に用いて、将来の結果を拡張したものが“Hyperfunction quantum fieldtheory:Basic structural results"である。更に、“On supports of Fourier hyperfunctions"及び“An approximation of Runge type and its applications to theony of Fourier hypertunctions"では、佐藤の超関数をcohomology論を使わずに定式化した。supersymmetricな場の量子論の定式化においてはこれらの結果をsuperspace上に拡張しなければならない。これに関しては現在研究中である。3.群Gと素環Rによって構成されるcrossed product R*Gのある種の素イデアルと、RのMartindule quotientSに自然に拡張出来るS*GにおけるRの中心化部分環の素イデアルとの対応関係を、stronglyG gradedrinyR=Σ_<y=G>Rg,Reは素環、のある種の素イデアルと、Reの正則元に関する商環におけるReの中心化部分環の素イデアルの対応関係に拡張した。未投稿であるが“A Note on strongly group-graded rings"で得られた結果である。