正則半群とその応用

正则半群及其应用

• 批准号: 63540046
• 负责人: 今岡 輝男
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1988
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1988 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-63540046/
• 关键词: 半群; 正則半群; 正則*半群; P-正則半群; 帯; 融合; 平坦; ループ

1.排中帯の特殊融合がそれ等の構造半束の特殊融合のbundled semilatticeを構造半束にもつ排中帯の中に埋め込めることを示した。2.半群SがシステマテックP-m行列の特殊強半束和であるための必要十分条件はSがP-モノイドのシステマテック中可換帯和であることを示し、この結果を用いて、正則モノイドの*-帯和の性質を求め、さらにシステマテックP-正則モノイド行列の半束和である正則*半群の特徴付けをした。3.群の帯和であるP-正則半群をP-cryptogroupと呼ぶ。そこで、P-cryptogroupのいくつかの基本的性質を求め、さらに、P-cryptogroupの構造を決定した。4.集合X上の全変換半群Txに対して、Txが左絶対的平坦である(つまり、任意のTx-集合が平坦である)ための必要十分条件は1×1<∞であることを示した。この結果を用いて、Tx(1×1<∞)を芯にもつ半群の融合はある半群に埋め込めることを示した。5.1986年、J.Renshowは半群が(すべての半群のクラスの中で)融合基であるための必要十分条件を見つけた。そこで上のRenshowの条件を適用しやすい形に書き換え、さらに、有限巡回群、有限可換群を含む半群のクラスに対して、融合基であるための半群構造的特徴付けをした。6.射影変換の概念を導入し、特に可換り一群R^nの射影変換について次の結果を得た:左ループとしての射影変換による像の同型類とR^n上の実り一環の同型類とは1対1の対応をなす。この結果によって、等質左ループの理論を群の射影変換の概念を用いて展開するための1つの手がかりが得られた。

1 row of 帯 の special fusion が そ れ の structure such as half a bunch of special fusion の の bundled semilattice を structure half beam に も つ row in 帯 の に buried め 込 め る こ と を shown し た. 2. Semigroup S が シ ス テ マ テ ッ ク special strong beam and the ranks of P - m の で あ る た め の is very necessary to は S が P - モ ノ イ ド の シ ス テ マ テ ッ ク 帯 may be substituted and で あ る こ と を し, こ の results を い て, regular モ ノ イ ド の * - 帯 and の を め, さ ら に シ ス テ マ テ ッ ク P - regular モ ノ イ ド の half and で beam Youdaoplaceholder0 regular * semigroup <s:1> characteristic pair けを た た. 3. Group である band and である p-regular semigroup をP-cryptogroupと call ぶ. そ こ で, P - cryptogroup の い く つ か の basic nature を め, さ ら に, P - cryptogroup の tectonic を decided し た. 4. Set X の all variations in semigroups Tx に し seaborne て, Tx が left absolutely flat で seaborne あ る (つ ま り, arbitrary の Tx - collection が flat で あ る) た め の is very necessary to 1 X 1 "は up で あ る こ と を shown し た. こ の results を い て, Tx (1 x 1 < up) を core に も つ semigroup の fusion は あ る semigroup に buried め 込 め る こ と を shown し た. 5.1986 years, J.R enshow は semigroup が (す べ て の semigroup の ク ラ ス の で) fusion base で あ る た め の is very necessary to see を つ け た. On そ こ で の Renshow の conditions of を し や す い に book き change え, さ ら に, tour group limited, limited renewable group contains を む semigroup の ク ラ ス に し seaborne て, fusion で あ る た め の semigroup structure of 徴 pay け を し た. 6. Projective variations in の concept を import し, に replaceable り a group of R ^ n の projective variations in に つ い て times の を た : results left ル ー プ と し て の projective variations in に よ る like の type with class と on R ^ n の be り one ring の with class と は polices 1 の 応 seaborne を な す. こ の results に よ っ て, such as mass left ル ー プ の theory を group の projective variations in の concept を using い て expand す る た め の 1 つ の hand が か り が must ら れ た.

项目成果

山田深雪: Mem.Fac.Sci.Shimane Univ.22. 21-31 (1988)

山田美雪：Mem.Fac.Sci.Shimane Univ.21-31 (1988)。

吉川通彦: Mem.Fac.Sci.Shimane Univ.22. 33-41 (1988)

吉川道彦：Mem.Fac.Sci.岛根大学 33-41 (1988)。

今井輝男: Proc.of the 12th Symposium on Semigroups.

Teruo Imai：第 12 届半群研讨会论文集。

山田深雪: Math.Japon.33. 813-820 (1988)

山田美雪：Math.Japon.33（1988）

庄司邦孝: J.Algebra. 118. 477-486 (1988)

国隆庄司：代数杂志 118. 477-486 (1988)