力学系の位相的研究

动力系统的拓扑研究

基本信息

  • 批准号:
    63540075
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.64万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1988
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1988 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

3次元多様体において、極小流すなわち軌道がすべてその多様体の中で稠密であるような流れを持つものは、ポアンカレ円板の單位接空間におけるホロサイクル流として古典的に知られている。研究代表者はここ数年、「持ち上げ可能」という概念を流れに対して導入し、この性質をもつ流れに対して横断面を構成し、この横断面から流れの状態をしらべることを試みてきた。上述の例は「持ち上げ可能」という性質を持ち、したがつて横断面が存在するはずであるが、実体はこれまで不明であった。この研究では、上述の例に対して、横断面がどのような形で存在するかを研究し、実際それがきれいな形でとれることを見出すことに成功した。さらにこの横断面を使って、その多様体の基本群が計算出来ることを示し、このことから持ち上げ可能な極小流をもつ3次元多様体の基本群がどのようであるべきかがほぼ明かにされた。1988年11月に開催された「葉層構造」シンポジウムで1時間半の講演でこれを発表した。この研究は、3次元多様体におけるザイフェルト予想、すなわちすべての流れは周期軌道をもつのではないかという予想の解決に重要な意味をもつものである。一方、この横断面と流れの状態をコンピュータ・グラフィックスを用いて可視化する試みを行ったが、これについてははかばかしい発展はなかった。この流れに関連して、土倉保は解析的手法の開発を試みている。また金銅誠之は代数曲面の自己同型について研究している。
3-dimensional multi-body, minimal flow, orbit, density, flow, unit connection space, classical flow, etc. The research representative said that for several years,"it is possible to maintain everything" and "the concept of flow is introduced, the nature of flow is introduced, the cross section is formed, and the state of flow is tried. The above example is "hold on to the possibility" and the nature of the cross section is not clear. This research is successful in the following aspects: The fundamental group of a three-dimensional polyhedron is calculated from the cross section of the polyhedron. In November 1988, the "Leaf Structure" was launched. The study of this topic is based on the idea of a three-dimensional multi-dimensional object. A side, cross section and flow state are displayed on the screen. The development of analytical methods for the analysis of these flows is being tried. A study of algebraic surfaces of the same type.

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
上林達治: Research Actiuities Faculty of Science and Engineering,Tokyo Denki Uniuersity.
Tatsuharu Kamibayashi:东京电机大学科学与工程学院研究活动。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
西山享: 数学. 40. 169-230 (1988)
西山,T.:数学。40。169-230(1988)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
土倉保: 発表予定.
土仓保:公告已定。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
金銅誠之: Invent Math. 91. 587-593 (1988)
金藤正之:发明数学 91. 587-593 (1988)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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