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コーシー問題の適切性について

论柯西问题的适当性

基本信息

批准号：
63540127
负责人：
猪狩勝寿
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Ehime University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1988
资助国家：
日本
起止时间：
1988 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.特性的初期面に対するコーシー問題の研究解析函数の範畴でのコーシー問題に関しては,コーシー・コワレフスキーの定理が基本的である。それは初期面が非特性的であるとき,解の存在と一意性を主張している。我々は初期面が特性的であるときに,方程式の階数より1つ少ない初期値を与えて,解の存在と一意性が成立するための十分条件を与えた。そこでは,特性係数とよぶ不変量が重要である。重さm-6(mは方程式の階数)のフックス型は特別な場合になる。また応用として,超函数(D^')解の一意性に関する一定理をも与えた。2.発展方程式に対するコーシー問題のH^∞-適切性に関する研究発展方程式に対するコーシー問題を函数空間H^∞で考える時,適切であるためには,特性方程式の根が非正であることが必要であることが知られている。我々は,時刻t=0で退化する場合に,ニュートン固形より定まる副特性方程式を定義し,その根が非正であることがやはり必要なことを示した。3.シュレーディンガー型方程式に対するコーシー問題の研究発展方程式の中でシュレーディンガー型方程式は特異な位置にあり,放物型などとは違った特色をもつ,我々は,リーマン多様体上でコーシー問題を考え,L┣D12┣D1適切なるための必要条件を,マスロフ理論を展開・利用しながら与えた。さらにその必要条件に,もう一つの条件を付加するとコーシー問題が適切になることも示した。4.数値等角写像の研究等角写像は多くの場合(実用上は)数値計算を必要とする。代用電荷法に基づく計算法を提案し,特に二重連結領域の等角写像,ニュートン法を併用した逆等角写像の数値計算を行ない,満足すべき結果を得た。差分法への応用が次の一つの課題である。

1. A Study of the Initial Problem of Analytical Functions In the initial stage, the non-characteristic of the solution exists and the meaning of the solution is advocated. The initial value of the equation is equal to the initial value of the equation, and the existence of the solution is equal to the initial value of the equation.そこでは,特性系数とよぶ不変量が重要である。Weight m-6(order of m equation) The solution of the hyperfunction (D^') is a definite theory. 2. Study on the H ^∞-Relevance of the Development Equation for the Problem of the Function H ^∞-Consideration of the Root of the Characteristic Equation When the time t=0, the secondary characteristic equation is defined, and the root is not positive. 3. Research on the development equation of the multi-dimensional problem, the necessary condition of the multi-dimensional problem,L D12 D1, the theory of the development equation, the utilization of the multi-dimensional problem, and the special position of the multi-dimensional equation. The necessary conditions for the establishment of a system are as follows: 4. A Study of Isotopic Image Writing in Digital Theory The basic calculation method of substitute charge is proposed, especially the equiangular image of double link field, and the numerical calculation of inverse equiangular image is carried out. The difference method is used to solve the problem.