H^0最適制御理論を取り入れた制御用CADの開発

本研究の目的は、H^<00>最適制御理論の有効性を確かめるための制御用CADをパーソナルコンピュータを用いて開発することである。ところで、H^<00>最適制御理論はH^<00>ノルムによって表わされる評価関数を考えこれた最小とするコントローラを求めようとするものであるが、目的に応じてモデルマッチング問題、トラッキング問題、ロバスト安定化問題等に分けることができる。モデルマッチング問題は制御系の設算という立場からは他の問題に比べ重要とはいえないが、他の問題は適当なブロック線図の変換によりモデルマッチング問題に帰着させることができる。そこで本研究では、はじめにモデルマッチングの問題のためのCADを次の2つに分けて開発することにした。1. 制御系が与えられたときのモデルとコントローラの誤差のH^<00>ノルムを求める。2. 与えられた評価関数に対する最適なコントローラを求める。1.は設計された制御系の解析、評価をするためのモジュールであり、2.は設計のためのモジュールである。現在、1.に必要な基本的な機能(周波数応答、特異値の計算、表示等)がほぼ完成している。2.については設計アルゴリズムがいくつか提案されているが、本研究では状態方程式をもとにしたアルゴリズム(リカッチ方程式を解くことに帰着される)を採用して開発する計画である。なお、モデルマッチング問題以外の問題に対しては、モデルマッチングの問題に帰着させるモジュールを用意することによって対応したいと考えている。

本研究の目的は、H^<00>最適制御理論の有効性を確かめるための制御用CADをパーソナルコンピュータを用いて開発することである。ところで、H^<00>最適制御理論はH^<00>ノルムによって表わされる評価関数を考えこれた最小とするコントローラを求めようとするものであるが、目的に応じてモデルマッチング問題、トラッキング問題、ロバスト安定化問題等に分けることができる。モデルマッチング問題は制御系の設算という立場からは他の問題に比べ重要とはいえないが、他の問題は適当なブロック線図の変換によりモデルマッチング問題に帰着させることができる。そこで本研究では、はじめにモデルマッチングの問題のためのCADを次の2つに分けて開発することにした。1. 制御系が与えられたときのモデルとコントローラの誤差のH^<00>ノルムを求める。2. 与えられた評価関数に対する最適なコントローラを求める。1.は設計された制御系の解析、評価をするためのモジュールであり、2.は設計のためのモジュールである。現在、1.に必要な基本的な機能(周波数応答、特異値の計算、表示等)がほぼ完成している。2.については設計アルゴリズムがいくつか提案されているが、本研究では状態方程式をもとにしたアルゴリズム(リカッチ方程式を解くことに帰着される)を採用して開発する計画である。なお、モデルマッチング問題以外の問題に対しては、モデルマッチングの問題に帰着させるモジュールを用意することによって対応したいと考えている。