高精度数学定数の生成とその疑似乱数性の検定に関する研究

高精度数学常数的生成及其伪随机性测试研究

• 批准号: 02804006
• 负责人: 金田 康正
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02804006/
• 关键词: 乱数; 検定; ス-パ-コンピュ-タ-; 円周率; 光ディスク

ス-パ-コンピュ-タ-を用いて、乱数を1秒間に10億個程度発生しながらモンテカルロ法による数値積分、シミュレ-ション等に使用している現在、すでに知られている乱数の検定法では検定すべきデ-タ-量が多すぎて実際には検定不可能である。それで、実際のシミュレ-ションの使用している乱数列が、本当に科学技術計算に使用できるかどうかを判定できる検定方法の確立をめざして、新しい検定方法を提唱するとともに、ス-パ-コンピュ-タ-で千時間程度実際に乱数を発生させながら検定を行った。その結果、我々が提案している検定方法においても、すでに計算してある10億桁のπは「十分実用になる乱数」であることが分かった。その結果は1990年11月、米国のニュ-ヨ-クで開催されたス-パ-コンピュ-タ-に関する国際会議で報告するとともに、既存の一様乱数性については、単行本の中で記述・報告してある。ところで、√<2>、1/√<2>、πの逆数等の数学定数の乱数性については、数値の桁数そのものはそれぞれ16億、16億、10億桁以上求めたが、この報告書を書いている時までに検定を行うことが出来なかった。今後できるだけ早めにこの検定を実行し、結果の発表を行う予定である。尚、これまでの研究で計算して得られた結果を広く研究者に配付する目的で光ディスク装置を1台購入した。すでに計算を終えかつ、乱数性の検定を終了していた、10億桁のπの値を磁気テ-プからこの光ディスクへ移した。磁気テ-プから光ディスクへのコピ-はデ-タ-量が莫大かつ通信回線が細い為、半日以上の時間がかかった。このコピ-時間を考えると、光ディスクドライブ1台だけでは、デ-タ-の記録された光ディスクを研究者のリクエストに答えて、気軽に配付することが出来ない。従って、残念ながら、計算結果のコピ-の入手可能についてのアナウンスは2台目の光ディスク装置が購入できてからとなる。

ス パ - コ ン ピ ュ タ - を with い て, random number between を 1 second に born 1 billion degree 発 し な が ら モ ン テ カ ル ロ method に よ る the numerical integral, シ ミ ュ レ - シ ョ ン に use し て い る now, す で に know ら れ て い る random number の 検 set method で は 検 set す べ き デ タ - quantity more than が す ぎ て be interstate に は 検 set impossible で あ る. そ れ で, be interstate の シ ミ ュ レ - シ ョ ン の use し て い る random sequence が に the transgression, the science and technology, computing に use で き る か ど う か を determine で き る method 検 の establish を め ざ し て, new し い method 検 を mention sing す る と と も に, ス パ - コ ン ピ ュ タ - で thousand time degree be interstate に random number を 発 raw さ せ な が ら 検 fixed line を っ た. そ の results, I 々 が proposal し て い る method 検 に お い て も, す で に computing し て あ る 1 billion girder の PI は "very be used に な る random number" で あ る こ と が points か っ た. は そ の results in November 1990, the us の ニ ュ ヨ - ク で open rush さ れ た ス パ - コ ン ピ ュ タ - に masato す る international conference report で す る と と も に, existing の a others in random number に つ い て は, line 単 で described in this の report し て あ る. と こ ろ で, square root < 2 >, < 2 > 1 /), PI の の mathematical destiny の random number inverse number etc に つ い て は, the numerical の truss そ の も の は そ れ ぞ れ above 1.6 billion, 1.6 billion, 1 billion, truss and め た が, こ を の report book い て い ま when る で に 検 fixed line を う こ と が out な か っ た. In the future, で で るだけ るだけ will determine を implementation <s:1> and results <e:1> as early as めに 検 検 検. Youdaoplaceholder5 and う will be determined である. Still, こ れ ま で の research で computing し て have ら れ た results を hiroo く researchers に with pay す る purpose で light デ ィ ス ク device を 1 buy し た. す で に computing を eventually え か つ, random number の 検 fixed end し を て い た, 1 billion girder の PI の numerical を magnetic 気 テ - プ か ら こ の light デ ィ ス ク へ move し た. Magnetic 気 テ - プ か ら light デ ィ ス ク へ の コ ピ - は デ タ - quantity が great か つ communication loop が fine い for, and more than half day time の が か か っ た. こ の コ ピ - time を exam え る と, light デ ィ ス ク ド ラ イ ブ 1 だ け で は, デ タ - の record さ れ た light デ ィ ス ク を researchers の リ ク エ ス ト に answer え て, 気 軽 に with pay す る こ と が out な い. 従 っ て, residual な が ら, calculation results の コ ピ - の of possible に つ い て の ア ナ ウ ン ス は 2 TaiMu の light デ ィ ス ク device が buy で き て か ら と な る.

项目成果

N.Ito and Y.Kanada: "Monte Carle Simulation of the IsingModel and Random Number Generationon the Vetor Processor" Proc.of Supecomputing'91. 753-763 (1990)

N.Ito 和 Y.Kanada：“矢量处理器上 Ising 模型和随机数生成的蒙特卡尔模拟”Proc.of Supecomputing91。