高精度数学定数の生成とその疑似乱数性の検定に関する研究

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ス-パ-コンピュ-タ-を用いて、乱数を1秒間に10億個程度発生しながらモンテカルロ法による数値積分、シミュレ-ション等に使用している現在、すでに知られている乱数の検定法では検定すべきデ-タ-量が多すぎて実際には検定不可能である。それで、実際のシミュレ-ションの使用している乱数列が、本当に科学技術計算に使用できるかどうかを判定できる検定方法の確立をめざして、新しい検定方法を提唱するとともに、ス-パ-コンピュ-タ-で千時間程度実際に乱数を発生させながら検定を行った。その結果、我々が提案している検定方法においても、すでに計算してある10億桁のπは「十分実用になる乱数」であることが分かった。その結果は1990年11月、米国のニュ-ヨ-クで開催されたス-パ-コンピュ-タ-に関する国際会議で報告するとともに、既存の一様乱数性については、単行本の中で記述・報告してある。ところで、√<2>、1/√<2>、πの逆数等の数学定数の乱数性については、数値の桁数そのものはそれぞれ16億、16億、10億桁以上求めたが、この報告書を書いている時までに検定を行うことが出来なかった。今後できるだけ早めにこの検定を実行し、結果の発表を行う予定である。尚、これまでの研究で計算して得られた結果を広く研究者に配付する目的で光ディスク装置を1台購入した。すでに計算を終えかつ、乱数性の検定を終了していた、10億桁のπの値を磁気テ-プからこの光ディスクへ移した。磁気テ-プから光ディスクへのコピ-はデ-タ-量が莫大かつ通信回線が細い為、半日以上の時間がかかった。このコピ-時間を考えると、光ディスクドライブ1台だけでは、デ-タ-の記録された光ディスクを研究者のリクエストに答えて、気軽に配付することが出来ない。従って、残念ながら、計算結果のコピ-の入手可能についてのアナウンスは2台目の光ディスク装置が購入できてからとなる。