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極小部分多様体とその位相的,群論的研究

最小子流形及其拓扑和群理论研究

基本信息

批准号：
02640010
负责人：
高橋恒郎
金额：
$ 1.34万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

ChengーYangのMinkowski空間におけるBernstein問題に関する結果をLorentz空間形において考察し、第2基本形式のノルムの最良な評価を得た。複素空間形の調和Weylテンソルをもつ実超曲面は存在しないことを主張した。これは良く知られたEinstein実超曲面が存在しないという事実の一般化である。複素空間形のBー型実超曲面において第2基本テンソルのノルムは下に有界であることを示し、逆にそのような評価をされる実超曲面はBー型にに限ることを証明した。複素射影空間のC,D,E型実超曲面を特徴づける方程式を求めた。両側不変なRiemann計算を持つコンパクト単純Lie群内のindexが1のコンパクト連結単純Lie部分群が体積の変分にに関して安定になることを証明した。次に両側不変なRiemann計算を持つコンパクト連結Lie群の極大ト-ラスが体積の変分に関して安定になるとき、階数が最大のコンパクト連結部分群も安定になることを示した。また極大ト-ラスが安定なコンパクト連結単純Lie完全に決定した。体k上の量子代数群SLq(2)の代数的座標A=A(SLq(2))の代数的ドラ-ム理論を巡回ホモロジ-を用いて具体的に計算した。3次元定曲率空間のHーdeformableな曲面は平均率が一定であることを証明した。全臍的でない平均曲率一定な曲面がHーdeformableであることは既に知られている。3次元Lorentz空間の平均曲率一定なspaceーlikeな曲面は,Gauss曲率が非正であるか、全たは全臍的であることを示した。さらにそのような曲面の一つであるHyperbolic Cylinderを主曲率によって特徴付けた。

Cheng Yang Minkowski space related to Bernstein problem results in Lorentz space form investigation, the second basic form of the best evaluation A complex prime space shape is a perfect hypersurface. Einstein hypersurfaces exist and are generalized. A hypersurface of type B in a complex prime space is proved to be bounded by the second fundamental element. C,D,E type hypersurfaces in complex prime projective spaces are characterized by equations. The Riemann calculation proves that the index of a pure Lie group is equal to 1 and that the volume of a pure Lie group is equal to 1. Riemann calculation shows that the order of the maximum volume of the Lie group is stable. The maximum stability of the link is completely determined. The algebraic coordinates A=A(SLq (2)) of the quantum algebraic group SLq (2) over the body k are calculated in detail. 3-dimensional constant curvature space H-deformable curved surface average rate The mean curvature of the whole umbilicus is a constant surface. The mean curvature of a three-dimensional Lorentz space must be a space like a curved surface,Gauss curvature is not positive, and the whole umbilicus is not positive. A Hyperbolic Cylinder with a Principal Curvature.