Amenabilityの研究

宜居性研究

• 批准号: 02640141
• 负责人: 酒井 幸吉
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640141/
• 关键词: Amenability; Fφlner Number; RGーsemigroup

以下,Sは半群とする。Sがleft reversibleのとき,Sの最大右消約的商半群S_rが定義される。特にSがleft amenableならば常にS_rが対応する。S_rが群になる場合,SをRGー半群と呼ぶことにする。RGー半群のamenability研究を研究テ-マとした。まず,RGー半群の代数的構造を調べることから着手した。SがRGー半群であるための条件,準同型によってRGー半群性がどのように保存されるか,RGー半群の部分半群がそれ自身RGー半群になるための条件,SがRGー半群であることと,SがRGー半群になる左または右イデアルを含むことと同値であること,RGー半群の半直積がまたRGー半群の半直積がまたRGー半群になるための条件等を明らかにした。left reversibleな正則半群や極小左イデアルを含む半群はRGー半群であり,RGー半群のカテゴリ-は予想以上に大きいことがわかった。以上の研究結果は,論文“On RGーSemigroups"として公表予定である。次に,RGー半群の代数的特徴とamenabilityの一般論を結びつけることにより,RGー半群Sのleft amenabilityに関するいくつかの結果を導いた。Sがleft amenableことと,S_rがleft amenableなることが同値であり,さらにS_rが群であることより,Sのleft amenabilityはleft amenable群と類似の特徴付けが可能になる。例えば,RGー半島では,left amenabilityは,強Fφlner条件(SFC),弱Fφlner条件(WFC),いずれとも同値になる。この事実により,任意のRGー半群Sに対して,そのFφlner数は,SがLeft amenableであるか否かに応じて,0または1であるという結果も得られた。これらについては,論文“Amenability and Fφlner Numbers of RGーsemigroups"として公表予定である。

Below,S semigroup. S is left reversible,S is maximal right reductive quotient semigroup S_r. In particular, S_r_r. When S_r is a group,S_r is a semigroup. A Study on Amenability of RG Semigroups The algebraic construction of RG semigroups is discussed. Conditions for RG semigroups, quasi-isomorphism, RG semigroups, RG semigroups. left reversible regular semigroup minimal left RG The results of the above research are contrary to the paper "On RG-Semigroups". Second, the algebraic characteristics of RG semigroups and the general theory of amenability. S left enable,S_r left enable For example,RG-peninsula,left amenability, strong Fφlner condition (SFC), weak Fφlner condition (WFC), middle. This is the result of an arbitrary RG semigroup, S, Fφlner number,S, Left enable, 0, 1. "Amenability and Fφlner Numbers of RG semigroups"

项目成果

Kazunari YAMAUCHI: "On infinitesimal conformal transformations of Finsler spaces" Science Report of Kagoshima University. 39. 13-21 (1990)

Kazunari YAMAUCHI：“关于芬斯勒空间的无穷小共形变换”鹿儿岛大学科学报告。

Takahide KUROKAWA: "Beppo Levi spaces and Riesz potential spaces" To appear in Proceedings of the international Conference on Potential Theory NAGOYA,1990.

Takahide KUROKAWA：“Beppo Levi 空间和 Riesz 势能空间” 发表于名古屋国际势能理论会议论文集，1990 年。