確率システムに関する制御理論の研究

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1.システム方程式が線形で2次の目的関数をもつ確率制御問題で表れる退化型の放物型偏微分方程式は厳密に解けることから、そこでなぜ異常性が表れないかを具体的に調べ、そこから異常性が表れないための条件を一般化するための手がかりを得つつある。さらに、この問題に関連する以下の結果を得た。2.C^nの領域における正則関数の境界挙動、コンパクト集合の多項式凸性、閉集合上の連続関数の整関数による近似問題などを中心に研究した。これら3つの問題についてそれぞれ成果を得たので、それぞれ論文として作成し投稿中である。3.正規分布を含む楕円分布をさらに含むより一般的な分布族を導入し、共分散構造解析の確率統計理論を展開した。