Mathematische Argumentationsweisen bei der Klärung des Stetigkeitskonzepts in den Grundlagen der Geometrie von 1870 bis 1900

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In diesem Vorhaben soll die Klärung der Rolle der Stetigkeit in den Grundlagen der Geometrie im Zeitraum von 1870 bis 1900 untersucht werden. Während sich die vorliegenden historiographischen Studien zum Stetigkeitskonzept im 19. Jh. weitgehend auf die Analysis konzentriert haben, geht es hier um die Rolle innerhalb der Geometrie und die dort eingesetzten intuitiv oder deduktiv ausgerichteten Argumentationsweisen. Argumentationen sind in der Mathematik von zentraler Bedeutung; sie sind aber in der Mathematikgeschichtsschreibung bisher eher untergeordnet behandelt worden. Dieses Vorhaben richtet sich besonders auf mathematische Argumentationsweisen. Sie sollen (methodisch gesehen) jenseits von und (historisch gesehen) vor ihrer formallogischen Zuspitzung erschlossen und analysiert werden. Insofern handelt es sich bei der beabsichtigten Untersuchung der Klärung des Stetigkeitskonzeptes in den Grundlagen der Geometrie um eine Fallstudie zur Geschichte mathematischer Argumentationen.