解析数論及びその値分布論への応用

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今年度の私の代表者になっている上記科学研究費による研究の成果のうち既にに論文として投稿中のものは裏面11欄にある.以下にそこに陽に現れてない事〓含め研究の進展について述べる.中井は、以前から一緒に研究を行った来ている慶応義塾大学理工学部教授・塩川宇賢との、ある種の正規数についての一連の研究を完成し、その最終的定理としての11欄の論文(AMS.Mak.subject clessificetinで11K16)が受理済である.その続きとして現在.別の新しい正規数の族を発見すべく研究中である。別に、中井は長年の目標であった、3次式のテ-タ・ワイル和cubic thetaーWeyl sunsについて、その主要な問題を解決し、現在、漸近展開的な意味の表示を得ることについて考察中であるが最終的な整理には、なお1,2年かかると思われる.このことについては信州大学理学部助手・広中由美子氏を招き、一部検討を行った。環論の方面からの研究として、佐藤真久による11欄の論文は既に投稿済であるが、他に、筑波大学数学系のA.Skowronski氏を11月に、大阪市立大学理学部の浅芝秀人氏を1月に招き、各々共同研究者と現状把握のための討論(Tame algebraとbacsとlift painの事)を行った.鈴木俊夫は偏微分作用素の固有値の計算法について従来常用のFeitーFleck・Steigerの方法について複素パラメ-タ-を導入すると非常に効果的に、対称行列の固有値が分離できる事を発見し、11欄の論文となった.なお,大型電算機で得られた大量のデ-タの処理、グラフィックの処理などのために、ハ-ドディスク等の周辺機器を揃えた。金川秀也は空隙(lacunery)三角級数から構成される確率過程がBrown運動に収束する速さ(誤差評価)について11欄の論文を得た.